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（本小題滿分12分）過拋物線y²=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線OA 的斜率為,直線OB的斜率為.

（1）求·的值；

（2）由A、B兩點(diǎn)向準(zhǔn)線做垂線,垂足分別為、,求的大小．

過拋物線y²=2px(p>0)的焦點(diǎn)F作直線l，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于C點(diǎn)，若，則直線l的斜率為___________．

若A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)是過拋物線y²=2px(p>0)的焦點(diǎn)弦的端點(diǎn),則x₁x₂和y₁y₂都為定值,且x₁x₂=_________,y₁y₂=____________.

在直角坐標(biāo)系xOy中,有一定點(diǎn)A(2,1),若線段OA的垂直平分線過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),則該拋物線的準(zhǔn)線方程是　　　　　　　　　　. 

過拋物線y²=2px(p>0)的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)兩點(diǎn),若x₁+x₂=3p,則|AB|等于(    )

A.2p              B.4p                 C.6p                D.8p