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∴M3= M3(31+2)=3 M31+ M32 =3131+232=3×43+(-2)3× 【查看更多】

觀察等式：可以推測：1³+2³+3³+…+n³=

n2(n+1)2

4

n2(n+1)2

4

．（n∈N^*，用含有n的代數式表示）
1=1　　　　　　　　　　　　　　
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15…
1³=1
1³+2³=9
1³+2³+3³=36
1³+2³+3³+4³=100
1³+2³+3³+4³+5³=225．

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1+

3

1

+

4×3

1×2

+

5×4×3

1×2×3

+…+

20×19×…×3

1×2×3×…18

=

．

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觀察下列等式：
1=1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15
…

1³=1
1³+2³=9
1³+2³+3³=36
1³+2³+3³+4³=100
1³+2³+3³+4³+5³=225
…
可以推測：1³+2³+3³+…+n³=

1

4

n²（n+1）²

1

4

n²（n+1）²

（n∈N₊，用含有n的代數式表示）．

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（海南寧夏卷理16文16）從甲、乙兩品種的棉花中各抽測了25根棉花的纖維長度（單位：mm），結果如下：由以上數據設計了如下莖葉圖：

甲						乙
			3	1	27
	7	5	5	0	28	4
		5	4	2	29	2	5
8	7	3	3	1	30	4	6	7
		9	4	0	31	2	3	5	5	6	8	8
	8	5	5	3	32	0	2	2	4	7	9
		7	4	1	33	1	3	6	7
					34	3
				2	35	6

甲品種：	271	273	280	285	285	287	292	294	295	301	303	303	307
	308	310	314	319	323	325	325	328	331	334	337	352
乙品種：	284	292	295	304	306	307	312	313	315	315	316	318	318
	320	322	322	324	327	329	331	333	336	337	343	356

根據以上莖葉圖，對甲乙兩品種棉花的纖維長度作比較，寫出兩個統計結論：

①____________________________________________________________________________

②____________________________________________________________________________

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（海南寧夏卷理16文16）從甲、乙兩品種的棉花中各抽測了25根棉花的纖維長度（單位：mm），結果如下：由以上數據設計了如下莖葉圖：

甲						乙
			3	1	27
	7	5	5	0	28	4
		5	4	2	29	2	5
8	7	3	3	1	30	4	6	7
		9	4	0	31	2	3	5	5	6	8	8
	8	5	5	3	32	0	2	2	4	7	9
		7	4	1	33	1	3	6	7
					34	3
				2	35	6

甲品種：	271	273	280	285	285	287	292	294	295	301	303	303	307
	308	310	314	319	323	325	325	328	331	334	337	352
乙品種：	284	292	295	304	306	307	312	313	315	315	316	318	318
	320	322	322	324	327	329	331	333	336	337	343	356

根據以上莖葉圖，對甲乙兩品種棉花的纖維長度作比較，寫出兩個統計結論：

①____________________________________________________________________________

②____________________________________________________________________________

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練習冊

高中

初中

小學

甲						乙
			3	1	27
	7	5	5	0	28	4
		5	4	2	29	2	5
8	7	3	3	1	30	4	6	7
		9	4	0	31	2	3	5	5	6	8	8
	8	5	5	3	32	0	2	2	4	7	9
		7	4	1	33	1	3	6	7
					34	3
				2	35	6

甲						乙
			3	1	27
	7	5	5	0	28	4
		5	4	2	29	2	5
8	7	3	3	1	30	4	6	7
		9	4	0	31	2	3	5	5	6	8	8
	8	5	5	3	32	0	2	2	4	7	9
		7	4	1	33	1	3	6	7
					34	3
				2	35	6

甲						乙
			3	1	27
	7	5	5	0	28	4
		5	4	2	29	2	5
8	7	3	3	1	30	4	6	7
		9	4	0	31	2	3	5	5	6	8	8
	8	5	5	3	32	0	2	2	4	7	9
		7	4	1	33	1	3	6	7
					34	3
				2	35	6

甲						乙
			3	1	27
	7	5	5	0	28	4
		5	4	2	29	2	5
8	7	3	3	1	30	4	6	7
		9	4	0	31	2	3	5	5	6	8	8
	8	5	5	3	32	0	2	2	4	7	9
		7	4	1	33	1	3	6	7
					34	3
				2	35	6

甲						乙
			3	1	27
	7	5	5	0	28	4
		5	4	2	29	2	5
8	7	3	3	1	30	4	6	7
		9	4	0	31	2	3	5	5	6	8	8
	8	5	5	3	32	0	2	2	4	7	9
		7	4	1	33	1	3	6	7
					34	3
				2	35	6

甲						乙
			3	1	27
	7	5	5	0	28	4
		5	4	2	29	2	5
8	7	3	3	1	30	4	6	7
		9	4	0	31	2	3	5	5	6	8	8
	8	5	5	3	32	0	2	2	4	7	9
		7	4	1	33	1	3	6	7
					34	3
				2	35	6