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P₁是橢圓+y²=1(a＞0且a≠1)上不與頂點重合的任一點,P₁P₂是垂直于x軸的弦,A₁(-a,0),A₂(a,0)是橢圓的兩個頂點,直線A₁P₁與直線A₂P₂的交點為P.

(1)求點P的軌跡曲線C的方程;

(2)設曲線C與直線l:x+y=1相交于兩個不同的點A、B,求曲線C的離心率e的取值范圍;

(3)設曲線C與直線l:x+y=1相交于兩個不同的點A、B,O為坐標原點,且=-3,求a的值.

(文)(本小題滿分12分)設函數f(x)=x³+2ax²-3a²x+a(0＜a＜1).

(1)求函數f(x)的單調區間;

(2)若當x∈［a,2］時,恒有f(x)≤0,試確定實數a的取值范圍.

已知方程lgx=2-x的解為x，則下列說法正確的是（ ）
A．x∈（0，1）
B．x∈（1，2）
C．x∈（2，3）
D．x∈[0，1]

已知方程lgx=2-x的解為x，則下列說法正確的是（ ）
A．x∈（0，1）
B．x∈（1，2）
C．x∈（2，3）
D．x∈[0，1]

已知方程lgx=2-x的解為x，則下列說法正確的是（ ）
A．x∈（0，1）
B．x∈（1，2）
C．x∈（2，3）
D．x∈[0，1]

P₁是橢圓+y²=1(a＞0且a≠1)上不與頂點重合的任一點,P₁P₂是垂直于x軸的弦,A₁(-a,0)、A₂(a,0)是橢圓的兩個頂點,直線A₁P₁與直線A₂P₂的交點為P.

(1)求點P的軌跡曲線C的方程;

(2)設曲線C與直線l:x+y=1相交于兩個不同的點A、B,求曲線C的離心率e的取值范圍;

(3)設曲線C與直線l:x+y=1相交于兩個不同的點A、B,O為坐標原點,且=-3,求a的值.

(文)設函數f(x)=x³+2ax²-3a²x+a(0＜a＜1).

(1)求函數f(x)的單調區間;

(2)若當x∈［a,2］時,恒有f(x)≤0,試確定實數a的取值范圍.