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已知拋物線的焦點為F，橢圓C：的離心率為，是它們的一個交點，且．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

（Ⅱ）已知,點A，B為橢圓上的兩點，且弦AB不平行于對稱軸，是的中點，試探究是否為定值，若不是，請說明理由。

（13分）如圖，在直三棱柱中，，。
（1）求證：；（2）已知是棱上的一動點，問：三棱錐的體積是否為定值，如不是定值，請說明理由；如是定值，請求出此定值。

(1) 給定正整數n5,集合 A_n=.是否存在一一映射 : A_nA_n滿足條件：對一切k ( 1 k n－1 ) , 都有k | (1)+(2) +……+(k) ?    

(2) N^* 為全體正整數的集合,是否存在一一映射 : N^* N^* 滿足條件：對一切kN^*, 都有k | (1)+(2) + ……+(k) ?

證明你的結論 .

注: 映射 : AB 稱為一一映射,如果對任意 bB,有且只有一個 aA 使得 (a)=b . 題中“|”為整除符號.