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某市將建一個制藥廠，但該廠投產后預計每天要排放大約80噸工業廢氣，這將造成極大的環境污染．為了保護環境，市政府決定支持該廠貸款引進廢氣處理設備來減少廢氣的排放：該設備可以將廢氣轉化為某種化工產品和符合排放要求的氣體．
經測算，制藥廠每天利用設備處理廢氣的綜合成本y（元）與廢氣處理量x（噸）之間的函數關系可近似地表示為：y=

40x+1200，    0＜x＜40 2x2-100x+5000，40≤x≤80

，且每處理1噸工業廢氣可得價值為80元的某種化工產品并將之利潤全部用來補貼廢氣處理．
（1）若該制藥廠每天廢氣處理量計劃定為20噸時，那么工廠需要每天投入的廢氣處理資金為多少元？
（2）若該制藥廠每天廢氣處理量計劃定為x噸，且工廠不用投入廢氣處理資金就能完成計劃的處理量，求x的取值范圍；
（3）若該制藥廠每天廢氣處理量計劃定為x（40≤x≤80）噸，且市政府決定為處理每噸廢氣至少補貼制藥廠a元以確保該廠完成計劃的處理量總是不用投入廢氣處理資金，求a的值．

（2012•徐匯區一模）為保護環境，某單位采用新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品．已知該單位每月的處理量最多不超過300噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數關系式可近似的表示為：y=x²-200x+40000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為300元．
（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
（2）要保證該單位每月不虧損，則每月處理量應控制在什么范圍？

（2012•安徽模擬）（理）計算機是將信息轉化為二進制數進行處理的，二進制即“逢二進一”，若1011_（2）表示二進制數，將它轉換成十進制數式是1×2³+0×2³+1×2¹+1×2⁰=11．二進制數

11…1

2011

 _（2）轉換成十進制數形式是（　　）

為了保護環境，某化工廠在政府部門的支持下，進行技術改造：每天把工業廢氣轉化為某種化工產品和符合排放要求的氣體，經測算，該工廠每天處理廢氣的成本y（元）與處理廢氣量x（噸）之間的函數關系可近似地表示為：y=

1 16 x3+1000， x∈[10，40) 2x2-130x+5000， x∈[40，70]

，且每處理1噸工業廢氣可得價值為50元的某種化工產品．
（1）當工廠日處理廢氣量x∈[40，70]時，判斷該技術改進能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，為了保證工廠在生產中沒有虧損現象出現，國家至少每天財政補貼多少元？
（2）若國家給予企業處理廢氣階梯式財政補貼，當日廢氣處理量不足40噸時，給予每頓80元補貼，廢氣處理量不少于40噸時，超過40噸的部分再增加每頓55元的補貼，當工廠的日處理量為多少噸時，工廠處理每頓廢氣的平均收益最大？

（2009•浦東新區二模）某賽車場的路線中有A，B，C，D四個維修站如圖所示．若維修站之間有路線直接連接（不經過其它維修站），則記為1；若沒有直接路線連接，則記為0（A與A，B與B，C與C，D與D記0），現用矩陣表示這些維修站間路線連接情況為．