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設函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0），曲線y=f（x）通過點（0，2a+3），且在點（-1，f（-1））處的切線垂直于y軸．
（1）用a分別表示b和c；
（2）當b•c取得最小值時，求函數g（x）=-f（x）•e^x的單調區間．

如圖，海上有A，B兩個小島相距10km，船O將保持觀望A島和B島所成的視角為60°，現從船O上派下一只小艇沿BO方向駛至C處進行作業，且OC=BO．設AC=xkm．
（1）用x分別表示OA²+OB²和OA•OB，并求出x的取值范圍；
（2）晚上小艇在C處發出一道強烈的光線照射A島，B島至光線CA的距離為BD，求BD的最大值．

已知集合A={sin

nπ

2

|n∈N，N是自然數集}．
（1）用列舉法表示集合A；
（2）任取p∈A，q∈A，記向量

a

=(1，p)，

b

=(q，1)，求

a

∥

b

的概率．