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例2.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镹*,f+mn,求f(n)解:f-f+[f]+-+[f] 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,對(duì)任意實(shí)數(shù)m、n,滿足f()=2,且f(m+n)=f(m)+f(n)-1,當(dāng)x>-時(shí),f(x)>0

(1)求f(-12)的值;

(2)求證:f(x)在定義域R上是單調(diào)遞增函數(shù).

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已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且對(duì)m、n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(-)=0,當(dāng)x>-時(shí),f(x)>0.

(1)求證:f(x)是單調(diào)遞增函數(shù);

(2)試舉出具有這種性質(zhì)的一個(gè)函數(shù),并加以驗(yàn)證.

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已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閰^(qū)間A,若其值域也為區(qū)間A,則稱區(qū)間A為f(x)的保值區(qū)間。一般來(lái)說(shuō),函數(shù)的保值區(qū)間有(-∞,m],[m,n],[n,+∞)三種形式。
(1)求函數(shù)f(x)=x2-x+1的保值區(qū)間;
(2)函數(shù)g(x)=|1-|(x>0)是否存在形如[a,b](a<b)的保值區(qū)間?若存在,求出a、b的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?STRONG>R,對(duì)任意實(shí)數(shù)m、n,均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(-)=0,當(dāng)x>-時(shí),有

f(x)>0.

(1)求證:f(x)是單調(diào)遞增函數(shù);

(2)解不等式1+f()≤f(1)+f(ax),其中a為正常數(shù).

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已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且對(duì)m、n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(-)=0,當(dāng)x>-時(shí),f(x)>0.
(1)求證:f(x)是單調(diào)遞增函數(shù);
(2)試舉出具有這種性質(zhì)的一個(gè)函數(shù),并加以驗(yàn)證.

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