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這樣.三角形的個數(shù)為1+2+3+--+m=個【查看更多】

已知點P₁(a₁，b₁)，P₂(a₂，b₂)，…P_n(a_n，b_n)，(n∈N^*)都在函數(shù)的圖象上．

(1)若數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，求證數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；

(2)若數(shù)列{a_n}的前n項和是S_n＝1－2^－n，過點P_n，P_n+1的直線與兩坐標軸所圍三角形面積為c_n，求最小的實數(shù)t使c_n≤t對n∈N^*恒成立；

(3)若數(shù)列{b_n}為與(2)中{a_n}對應(yīng)的數(shù)列，在b_k與b_k+1之間插入3^k－1(k∈N^*)個3，得一新數(shù)列{d_n}，問是否存在這樣的正整數(shù)m，使數(shù)列{d_n}的前m項的和S_m＝2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，請說明理由．

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已知：在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x²-（m+1）x-m-2的圖象與x軸交于A、B兩點，點A在x軸的負半軸，點B在x軸的正半軸，與y軸交于點C，且OB=3OA．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點為D，過點A的直線y=

1

2

x+

1

2

與拋物線交于點E．問：在拋物線的對稱軸上是否存在這樣的點F，使得△ABE與以B、D、F為頂點的三角形相似，若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點G（x，1）在拋物線上，求出過點A、B、G的圓的圓心的坐標．

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已知：在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x²-（m+1）x-m-2的圖象與x軸交于A、B兩點，點A在x軸的負半軸，點B在x軸的正半軸，與y軸交于點C，且OB=3OA．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點為D，過點A的直線y=

1

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x+

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與拋物線交于點E．問：在拋物線的對稱軸上是否存在這樣的點F，使得△ABE與以B、D、F為頂點的三角形相似，若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點G（x，1）在拋物線上，求出過點A、B、G的圓的圓心的坐標．

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已知：在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x²-（m+1）x-m-2的圖象與x軸交于A、B兩點，點A在x軸的負半軸，點B在x軸的正半軸，與y軸交于點C，且OB=3OA．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點為D，過點A的直線

與拋物線交于點E．問：在拋物線的對稱軸上是否存在這樣的點F，使得△ABE與以B、D、F為頂點的三角形相似，若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點G（x，1）在拋物線上，求出過點A、B、G的圓的圓心的坐標．

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已知點P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂）．…Pn(an，bn)(n∈N*)都在函數(shù)y=1og

1

2

x的圖象上．
（1）若數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，求證數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{a_n}的前n項和是Sn=1-2-n，過點P_n，P_n+1的值線與兩坐標軸所圍三角形面積為c_n，求最小的實數(shù)t使c_n≤t對n∈N^*恒成立；
（3）若數(shù)列{b_n}為由（2）中{a_n}得到的數(shù)列，在b_k與b_k+1之間插入3^k-1（k∈N^*）個3，得一新數(shù)列{d_n}，問是否存在這樣的正整數(shù)m，使數(shù)列{d_n}的前m項的和S_m=2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，請說明理由．

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