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8．已知整數(shù)的數(shù)列如下:,,, -.則第60個(gè)數(shù)對(duì)是 A．(3,8) B．(4,7) C．(4,8) D．(5,7) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知整數(shù)數(shù)對(duì)的數(shù)列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，則第60個(gè)數(shù)對(duì)是

A.(3,8)               B.(4,7)         C.(4,8)                D.(5,7)

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已知整數(shù)數(shù)對(duì)的數(shù)列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，則第60個(gè)數(shù)對(duì)是

A.(3,8)               B.(4,7)         C.(4,8)                D.(5,7)

 

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已知整數(shù)數(shù)對(duì)的數(shù)列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，則第60個(gè)數(shù)對(duì)是

A．(3,8)B．(4,7)C．(4,8)D．(5,7)

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已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}（n∈N*）的公比為q（q≠1），有如下真命題：若
n1+n2
2
=p，則(an1•an2)
1
2
=ap（其中n1、n2、p為正整數(shù)）．
（1）若
n1+n2
2
=p+
1
2
，試探究(an1•an2)
1
2
與ap、q之間有何等量關(guān)系，并給予證明；
（2）對(duì)（1）中探究得出的結(jié)論進(jìn)行推廣，寫(xiě)出一個(gè)真命題，并給予證明．

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已知無(wú)窮數(shù)列{an}具有如下性質(zhì)：①a1為正整數(shù)；②對(duì)于任意的正整數(shù)n，當(dāng)an為偶數(shù)時(shí)，an+1=
a n
2
；當(dāng)an為奇數(shù)時(shí)，an+1=
an+1
2
．在數(shù)列{an}中，若當(dāng)n≥k時(shí)，an=1，當(dāng)1≤n＜k時(shí)，an＞1（k≥2，k∈N*），則首項(xiàng)a1可取數(shù)值的個(gè)數(shù)為
 
（用k表示）．

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一、選擇題：BCDBA  BBDCB  AC

二、填空題：

13.100   14. 8或－18    15.     16.①②③④ 

三、解答題：

17解：（1）∵   , 且與向量所成角為

∴   ，   ∴  ，            

又，∴  ，即。    

（2）由（1）可得：

 ∴  

∵  ，     ∴  ，

∴  ，  ∴  當(dāng)=1時(shí)，A=   

∴AB=2，               則                        

18．解：（1）拿每個(gè)球的概率均為，兩球標(biāo)號(hào)的和是3的倍數(shù)有下列4種情況：

（1，2），（1，5），（2，4），（3，6）每種情況的概率為：

所以所求概率為：  

（2）設(shè)拿出球的號(hào)碼是3的倍數(shù)的為事件A，則，，拿4次至少得2分包括2分和4分兩種情況。

，，     

19．解：（Ⅰ）取BC中點(diǎn)O，連結(jié)AO．

為正三角形，．

 連結(jié)，在正方形中，分別

為的中點(diǎn)，

由正方形性質(zhì)知，．

又在正方形中，，

平面．

（Ⅱ）設(shè)AB1與A1B交于點(diǎn)，在平面1BD中，

作于，連結(jié)，由（Ⅰ）得．

為二面角的平面角．

在中，由等面積法可求得，

又，．

所以二面角的大小為．

20．解：（1）由可得，

兩式相減得

又 ∴   故{an}是首項(xiàng)為1，公比為3得等比數(shù)列  

∴.

   （2）設(shè){bn}的公差為d，由得，可得，可得，

        故可設(shè)

        又由題意可得解得

        ∵等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正，∴，∴ 

 ∴

21．解：，；  ∴

∴

∴＝

⑴ 當(dāng)時(shí)，

＋

0

―

0

＋

ㄊ

極大值

ㄋ

極小值

ㄊ

極小值

化為 ，∴

⑵ 當(dāng)時(shí)，∴＝

當(dāng)時(shí) ；當(dāng)時(shí) ，

所以是上的增函數(shù)無(wú)極小值

⑶ 當(dāng)時(shí)，

＋

0

―

0

＋

ㄊ

極大值

ㄋ

極小值

ㄊ

極小值得（舍去）

綜上                                                 

 

22．解：（1）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，則D（－1，0）弦EF所在的直線方程為

設(shè)橢圓方程為設(shè)，

由知：  聯(lián)立方程組  ，

消去x得：

      由題意知：，

      由韋達(dá)定理知：

消去得：，化簡(jiǎn)整理得：   解得：   

   即：橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍為。

（2）若D為橢圓的焦點(diǎn)，則c=1，    由（1）知：  

      橢圓方程為：。

 


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