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已知函數y=x+

a

x

有如下性質：如果常數a＞0，那么該函數在(0，

a

]上是減函數，在[

a

，+∞)上是增函數．
（1）如果函數y=x+

2b

x

(x＞0)在（0，4]上是減函數，在[4，+∞）上是增函數，求b的值．
（2）設常數c∈[1，4]，求函數f(x)=x+

c

x

(1≤x≤2)的最大值和最小值；
（3）當n是正整數時，研究函數g(x)=xn+

c

xn

(c＞0)的單調性，并說明理由．

A、利用1+2+…+n= n(n+1) 2 ，計算1+2+3+…+10的值

B、當圖面積已知時，求圓的周長

C、當給定一個數x，求其絕對值

D、求函數f（x）=x2-4x+5的函數值

已知函數f（x）=ln（1+x）-mx．
（Ⅰ）若f（x）為（0，+∞）上的單調函數，試確定實數m的取值范圍；
（Ⅱ）求函數f（x）在定義域上的極值；
（Ⅲ）設an=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

n+(n+1)

(n∈N*)，求證：a_n＞ln2．