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求下列函數的最值．
（1）已知x＞0，求y=2-x-

4

x

的最大值；
（2）已知x＞2，求y=x+

1

x-2

的最小值；
（3）已知0＜x＜

1

2

，求y=

1

2

x(1-2x)的最大值．

．(本小題滿分12分)

已知函數f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

 

(1)求y＝f(x)的定義域；

 

(2)在函數y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；

 

(3)當a，b滿足什么條件時，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

 

已知函數f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定義域；

(2)在函數y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；

(3)當a，b滿足什么條件時，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．