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如圖，A（x₁，y₂），B（x₂，y₂）是拋物線(xiàn)C：x²=2py（p為正常數(shù)）上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)AB與x軸交于點(diǎn)p，與y軸交于點(diǎn)Q，且y₁y₂=

p2

4

．
（Ⅰ）求證：直線(xiàn)AB過(guò)拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)；
（Ⅱ）是否存在直線(xiàn)AB，使得

1

|PA|

+

1

|PB|

=

3

|PQ|

？若存在，求出直線(xiàn)AB的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f（x）（x∈R）的最小正周期為2，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（2-x）=f（2+x），且[a，b]（a＜b）是f（x）的一個(gè)單調(diào)區(qū)間．
（1）求證：b-a≤1；
（2）已知區(qū)間[0，1]為f（x）的一個(gè)單調(diào)區(qū)間，且對(duì)任意x＜0，都有f（2^x）＞f（2），解關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式f（-10.5）＞f（x²+6x）．