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已知橢圓

x2

2

+y2=1．
（1）求過(guò)點(diǎn)P(

1

2

，

1

2

)且被點(diǎn)P平分的弦所在直線(xiàn)的方程；
（2）求斜率為2的平行弦的中點(diǎn)軌跡方程；
（3）過(guò)點(diǎn)A（2，1）引直線(xiàn)與橢圓交于B、C兩點(diǎn)，求截得的弦BC中點(diǎn)的軌跡方程．