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（本小題滿分13分）

已知直線，圓.

(Ⅰ)證明：對任意，直線恒過一定點N，且直線與圓C恒有兩個公共點；

(Ⅱ)設以CN為直徑的圓為圓D（D為CN中點），求證圓D的方程為：

（Ⅲ）設直線與圓的交于A、B兩點，與圓D:交于點（異于C、N），當變化時，求證為AB的中點.

（本小題滿分13分）
已知直線，圓.
(Ⅰ)證明：對任意，直線恒過一定點N，且直線與圓C恒有兩個公共點；
(Ⅱ)設以CN為直徑的圓為圓D（D為CN中點），求證圓D的方程為：
（Ⅲ）設直線與圓的交于A、B兩點，與圓D:交于點（異于C、N），當變化時，求證為AB的中點.

（本題滿分14分）

已知直線，圓.

（Ⅰ）證明：對任意，直線與圓恒有兩個公共點.

（Ⅱ）過圓心作于點，當變化時，求點的軌跡的方程.

（Ⅲ）直線與點的軌跡交于點，與圓交于點，是否存在的值，使得？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由.