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（本小題滿分12分）為預防H₁N₁病毒爆發，某生物技術公司研制出一種新流感

疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認為測試沒有通過），公司

選定2000個流感樣本分成三組，測試結果如下表：

已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0.33．

（I）現用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結果，問應在C組抽取樣本多少個？

（II）已知，，求通過測試的概率．

（本小題滿分13分）某高校在2010年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下左圖所示.

（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應數據，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？

（3）在（2）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受A考官進行面試，求：第4組至少有一名學生被考官A面試的概率？

（（本小題滿分14分）
A組.設是等差數列，是各項都為正數的等比數列，且
.
（1）求數列、的通項公式.
（2）求數列的前項和
B組.在數列中，已知：.
（1）求證：數列是等比數列.
（2）求數列的通項公式.
（3）求和：.

（（本小題滿分14分）

A組.設是等差數列，是各項都為正數的等比數列，且

.

（1）求數列、的通項公式.

（2）求數列的前項和

B組.在數列中，已知：.

（1）求證：數列是等比數列.

（2）求數列的通項公式.

（3）求和：.

（（本小題滿分12分）某高校在2009年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下左圖所示.

（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應數據，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？

（3）在（2）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受A考官進行面試，求：第4組至少有一名學生被考官A面試的概率？