我們可利用上面的三條關系式來判斷動點M的軌跡是什么! 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2012•楊浦區一模）已知△ABC的三個頂點在拋物線Γ：x²=y上運動．
（1）求Γ的焦點坐標；
（2）若點A在坐標原點，且∠BAC=

，點M在BC上，且

•

= 0，求點M的軌跡方程；
（3）試研究：是否存在一條邊所在直線的斜率為

的正三角形ABC，若存在，求出這個正三角形ABC的邊長，若不存在，說明理由．

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已知點A（x₁，y₁）在圓（x-2）²+y²=4上運動，點A不與（0，0）重合，點B（4，y₀）在直線x=4上運動，動點M（x，y）滿足

∥

，

．動點M的軌跡C的方程為F（x，y）=0．
（1）試用點M的坐標x，y表示y₀，x₁，y₁；
（2）求動點M的軌跡方程F（x，y）=0；
（3）以下給出曲線C的五個方面的性質，請你選擇其中的三個方面進行研究，并說明理由．（若你研究的方面多于三個，我們將只對試卷解答中的前三項予以評分）
①對稱性；
②頂點坐標（定義：曲線與其對稱軸的交點稱為該曲線的頂點）；
③圖形范圍；
④漸近線；
⑤對方程F（x，y）=0，當y≥0時，函數y=f（x）的單調性．

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已知點A（x₁，y₁）在圓（x-2）²+y²=4上運動，點A不與（0，0）重合，點B（4，y）在直線x=4上運動，動點M（x，y）滿足

．動點M的軌跡C的方程為F（x，y）=0．
（1）試用點M的坐標x，y表示y，x₁，y₁；
（2）求動點M的軌跡方程F（x，y）=0；
（3）以下給出曲線C的五個方面的性質，請你選擇其中的三個方面進行研究，并說明理由．（若你研究的方面多于三個，我們將只對試卷解答中的前三項予以評分）
①對稱性；
②頂點坐標（定義：曲線與其對稱軸的交點稱為該曲線的頂點）；
③圖形范圍；
④漸近線；
⑤對方程F（x，y）=0，當y≥0時，函數y=f（x）的單調性．