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（08年北師大附中月考）已知函數f (x ) = kx + b（k≠0），f (4) = 10，又f (1)，f (2)，f (6)成等比數列.

（1）求函數f (x )的解析式；

（2）設a_n = 2^{f (n )} + 2n，求數列{a_n}的前n項和S_n.

（本小題滿分12分）

閱讀下面內容，思考后做兩道小題。

在一節數學課上，老師給出一道題，讓同學們先解，題目是這樣的：

已知函數f(x)=kx+b，1≤f(1)≤3，－1≤f(－1)≤1，求Z=f(2)的取值范圍。

題目給出后，同學們馬上投入緊張的解答中，結果很快出來了，大家解出的結果有很多個，下面是其中甲、乙兩個同學的解法：

甲同學的解法：由f(1)=k+b，f(－1)=－k+b得

①+②得：0≤2b≤4，即0≤b≤2               ③

② ×(－1)+①得：－1≤k－b≤1             ④

④+②得：0≤2k≤4                                               ⑤

③+⑤得：0≤2k+b≤6。

又∵f(2)=2k+b

∴0≤f(2)≤6，0≤Z≤6

      乙同學的解法是：由f(1)=k+b，f(－1)=－k+b得

①+②得：0≤2b≤4，即：0≤b≤2                        ③

①－②得：2≤2k≤2，即：1≤k≤1

∴k=1，

∵f(2)=2k+b=1+b

由③得：1≤f(2)≤3

∴：1≤Z≤3

（Ⅰ）如果課堂上老師讓你對甲、乙兩同學的解法給以評價，你如何評價？

（Ⅱ）請你利用線性規劃方面的知識，再寫出一種解法。

已知函數f(x)=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，（分別是與x軸和y軸正半軸同方向的單位向量），函數g(x)=―x―6,

(1)求k、b的值；

（2）求不等式f(x)>g(x)的解集M；

（3）當M時，求函數的最小值

已知函數f(x)=kx+b的圖象與x、y軸分別相交于點A、B,( 、分別是與x、y軸正半軸同方向的單位向量), 函數g(x)=x²-x-6.

(1)求k、b的值;

(2)當x滿足f(x)> g(x)時,求函數的最小值.