甲船由島出發向北偏東的方向作勻速直線航行，速度為海里∕小時，在甲船從島出發的同時，乙船從島正南海里處的島出發，朝北偏東的方向作勻速直線航行，速度為海里∕小時。

⑴求出發小時時兩船相距多少海里？

⑴   兩船出發后多長時間相距最近？最近距離為多少海里？

【解析】第一問中根據時間得到出發小時時兩船相距的海里為

第二問設時間為t，則

利用二次函數求得最值，

解：⑴依題意有：兩船相距

答：出發3小時時兩船相距海里                           

⑵兩船出發后t小時時相距最近，即

即當t=4時兩船最近，最近距離為海里。

如圖，，，…，，…是曲線上的點，，，…，，…是軸正半軸上的點，且，，…，，… 均為斜邊在軸上的等腰直角三角形（為坐標原點）．

（1）寫出、和之間的等量關系，以及、和之間的等量關系；

（2）求證：（）；

（3）設，對所有，恒成立，求實數的取值范圍．

【解析】第一問利用有，得到

第二問證明：①當時，可求得，命題成立；②假設當時，命題成立，即有則當時，由歸納假設及，

得

第三問 

．………………………2分

因為函數在區間上單調遞增，所以當時，最大為，即

解：（1）依題意，有，，………………4分

（2）證明：①當時，可求得，命題成立； ……………2分

②假設當時，命題成立，即有，……………………1分

則當時，由歸納假設及，

得．

即

解得（不合題意，舍去）

即當時，命題成立．  …………………………………………4分

綜上所述，對所有，．    ……………………………1分

（3） 

．………………………2分

因為函數在區間上單調遞增，所以當時，最大為，即

．……………2分

由題意，有． 所以，

命題p：若a,b∈R，則“|a|+|b|>1”是“|a+b|>1”的充分不必要條件，命題q：不等式的解集為，則有       

A．  “p或q”為假命題                                     B．  “p且q”為真命題

C．  “p或q”為假命題                     D．  “p或q”為真命題

①若“p且q”與“p或q”都是假命題，則“p且q”是真命題  ②x²≠y²x≠y或x≠-y  ③命題“a、b都是偶數，則a+b是偶數”的逆否命題是“若a+b不是偶數，則a、b都不是偶數”  ④若關于x的不等式ax²+bx+c≤0的解集是,則必有a＞0且Δ≤0

A.0                   B.1                  C.2                    D.3

關于“二分法”求方程的近似解，說法正確的有 ________．
（1）“二分法”求方程的近似解一定可將y=f（x）在[a，b]內的所有零點得到；
（2）“二分法”求方程的近似解有可能得不到y=f（x）在[a，b]內的零點；
（3）應用“二分法”求方程的近似解，y=f（x）在[a，b]內有可能無零點；
（4）“二分法”求方程的近似解可能得到f（x）=0在[a，b]內的精確解；