題目列表(包括答案和解析)
如圖所示，質量為m，邊長為L的正方形線框從某一高度自由落下后，通過一高度也為L的勻強磁場區域．則線框通過磁場過程中產生的焦耳熱（ ）
如圖所示，質量為m，邊長為L的正方形線框，在有界勻強磁場上方h高處由靜止自由下落，線框的總電阻為R，磁感應強度為B的勻強磁場寬度為2L．線框下落過程中，ab邊始終與磁場邊界平行且處于水平方向．已知ab邊剛穿出磁場時線框恰好做勻速運動．求：如圖所示，質量為m，邊長為L的正方形線框abcd，從垂直紙面向里的水平有界勻強磁場的上方h高度處由靜止自由下落，磁場高度為H，線框下落過程中始終在同一豎直平面內且cd邊與磁場邊界都沿水平方向
（1）請證明線框進入磁場的過程中任意時刻線框克服安培力做功的功率等于線框的電功率；
（2）若m=0.40kg，L=0.45m，h=0.80 m，H＝1.45m，且cd邊進入磁場時線框剛好做勻速運動，求cd邊剛穿出磁場時線框的加速度大小；（g取10m/s2）。
（3）在（2）中，若線框剛進入磁場時對其施加一豎直方向外力F，使其能以a=10.0m/s2的加速度豎直向下做勻加速運動，請在下圖中作出線框abcd進入磁場的過程中外力F隨時間t變化的圖像。
| A．可能大于2mgL | B．可能等于2mgL |
| C．可能小于2mgL | D．可能為零 |
一、單項選擇題：本題共5小題，每小題3分，共15分．每小題只有一個選項符合題意．
二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分．每小題有多個選項符合題意．全部選對的得4分，選對但不全的得2分，錯選或不答的得0分．
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
D
B
A
C
D
AC
BC
ABD
BD
三、簡答題： 本題共4小題，共40分. 把答案填在題中的橫線上或按要求作答.
10．（1）BCD（2分）
（2）錯誤有兩處：一是步驟A中擺線長度并不是單擺的擺長，擺長應為從懸點到擺球球心的距離；二是步驟B中擺球第60次通過最低點時所記錄的時間為29.5個周期，因此單擺的周期應為T=t/29.5（4分）
（3）a．如右圖（2分，沒有過原點，沒有舍去偏離點，作成折線的均不給分） b．4π2/k（2分）
11．（1）
（2分，e寫成q不給分）
（2）高于（2分）
（3）自由電子受電場力與洛倫茲力平衡，有
（3分）
得
（3分）
說明：e寫成q扣2分
12．（1）8 (2分) 1 (2分) 上(2分)
（2）4.5s(2分) 如右圖(2分，波形正確但波前端畫錯得1分)
13．(1）
（2分）
（2）I――t如圖（4分。圖線、兩軸標度各2分）
（3）進出磁場過程中線框中感應電動勢E=BLv（1分）
（1分）
（2分）
四、論述和演算題：本題共4小題，共49分. 解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分.有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位.
14．（10分）
（1）光路如右圖所示 (3分)
（2）由折射定率 
(2分)
得r1=30° (1分)
由幾何知識得i2=30°
同理可以求 r2=60° (1分)
偏向角θ= i1- r1+ r2- i2 (2分)
得θ=60° (1分)
15．（11分）
（1）0～t1時間內的感應電動勢E=n
= n
＝n
（1分）
通過電阻R的電流
（1分）
電阻R的兩端的電壓U=I1R （1分）
聯立各式得U=48V （2分）
（2）在一個周期內，電流通過電阻R產生的熱量
（1分）
設感應電流的有效值為I，則一個周期內電流產生的熱量Q2=I2RT （1分）
根據有效值的定義Q2= Q1 （2分）
解得I=
A=1.73A （2分）
16．（14分）
（1）設磁感應強度為B，導線電阻為R，某時刻線框運動速度為v
則線框中產生的感應電動勢為 E＝BLv （1分）
產生的感應電流為
（1分）
線框所受安培力為
（1分）
克服安培力做功的功率為 
（1分）
線框中的電功率為
（1分）
可得
即，克服安培力做功的功率等于線框的電功率．
（2）線框進入磁場前速度為 
進入磁場過程中勻速運動則有 
（1分）
完全進入磁場后線框以加速度g加速下落，剛離開磁場時速度為v2，根據機械能守恒有
（1分）
線框剛離開磁場時，根據牛頓第二定律有
（1分）
上述關系式聯立，可解得 a＝5m/s2 （1分）
（3）線框在F外力作用下加速進入過程中，經t時刻速度為v，則該時刻有
根據上述方程聯立，可得 
設進入磁場運動時間為t0，則
得t0=0.1s
的定義域為t≤0.1s
評分說明：本小題共5分．圖線2分，正確標出縱截距2分，正確標出橫坐標1分．
17．（14分）
（1）粒子A在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力，設粒子A的速度為v0，在MN上方運動半徑為R1，根據牛頓第二定律和圓周運動公式
（1分）
粒子A由P點運動到MN邊界時速度與MN的夾角為60°，由幾何關系得
R1 ? h = R1cos60° （1分）
得R1 = 2h （1分）
解得
（1分）
（2）在MN下方運動半徑為R2，根據牛頓第二定律和圓周運動公式
（1分）
得R2 ＝2R1 = 4h （1分）
PQ間的距離為 PQ= 2R2sin60°- 2R1sin60°=
（2分）
（3）設在MN上方運動周期為T1，設在MN下方運動周期為T2
（1分）
T2 = 
（1分）
粒子A從P點到Q點所用時間為
（2分）
粒子B從P點到Q做勻速直線運動，設速度為v ，則
（2分）
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