題目列表(包括答案和解析)
時，求函數
的值域；在定義域上是減函數，求的取值范圍；在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數取最值時
的值
時，求函數
的定義域；的定義域為
，試求
的取值范圍已知
（Ⅰ）當
時，求
的值；
（Ⅱ）指出的最大值與最小值，并分別寫出使取得最大值、最小值的自變量
的集合.
設
(1)當
時，求
的單調區間；
(2)當
時，求的最小值.
時，求所有使
成立的
的值；
時，求函數
在閉區間
上的最小值；的圖像與直線
的交點個數卷Ⅰ（必修1部分，滿分100分）
一、填空題（每小題5分，共45分）
1．
2．
3． 
4． 
5．
6．
7． 
8．
9．
二、解答題（共55分）
10．
，
11．解：⑴設
，由
，得
，故
．
因為
，所以
．
即
，所以
，即
，所以
．
⑵由題意得
在
上恒成立，即
在上恒成立．
設
，其圖象的對稱軸為直線
，
所以
在上遞減，所以當
時，有最小值
．故
．
12．解：⑴設一次訂購量為
個時，零件的實際出廠價恰好為
元，則
（個）
⑵
⑶當銷售一次訂購量為
個時，該工廠的利潤為
，則
故當
時，
元；
元．
13．解：⑴由已知條件得
對定義域中的均成立．
，即
．
對定義域中的均成立. 
，即
（舍正），所以
．
⑵由⑴得
．設
，
當
時，
，
.
當
時，
，即
.當時，
在
上是減函數.
同理當
時，在上是增函數.
⑶
函數的定義域為
，
①
，.在
為增函數，要使值域為，
則
（無解）
②
， 
在為減函數,
要使的值域為, 則
．
，
．
卷Ⅱ（必修4部分，滿分60分）
一、填空題（每小題6分，共30分）
1.
2. 3.
4.
5.
②③
二、解答題（共30分）
6. ⑴
；
⑵對稱中心：
，增區間：
，
⑶
.
7.解：⑴
，
當時，則
時，
；
當
時，則
時，
；
當
時，則
時，
；
記
，則
．
⑵若
，則
；若
解之，得
（舍），
；若
，則（舍）．
綜上所述，或
⑶當時，
，即當
時，
；
當時，
，即當
時，
．
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