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(2)試在圖中的某些區(qū)域再加垂直于xOy平面.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).使從Pl點(diǎn)發(fā)出的這簇帶電粒子通過磁場(chǎng)后都能通過P2(a.0)點(diǎn)．要求:①說明所加磁場(chǎng)的方向.并在圖中定性畫出所加的最小磁場(chǎng)區(qū)域邊界的形狀和位置,②定性畫出沿圖示vo方向射出的帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡,③寫出所加磁場(chǎng)區(qū)域與xOy平面所成截面邊界的軌跡方程．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

(1)試在圖中的適當(dāng)位置和區(qū)域加一垂直于xOy平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使這簇帶電粒子通過該磁場(chǎng)后都沿平行于x軸方向運(yùn)動(dòng)．在圖中定性畫出所加的最小磁場(chǎng)區(qū)域邊界的形狀和位置．
(2)試在圖中的某些區(qū)域再加垂直于xOy平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使從Pl點(diǎn)發(fā)出的這簇帶電粒子通過磁場(chǎng)后都能通過P2(a，0)點(diǎn)．
要求：①說明所加磁場(chǎng)的方向，并在圖中定性畫出所加的最小磁場(chǎng)區(qū)域邊界的形狀和位置；
②定性畫出沿圖示vo方向射出的帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡；
③寫出所加磁場(chǎng)區(qū)域與xOy平面所成截面邊界的軌跡方程．

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如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的 y 軸豎直向上，x 軸上的 P 點(diǎn)與 Q 點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) O 對(duì)稱，距離為2a．有一簇質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電微粒，在 xoy平面內(nèi)，從 P 點(diǎn)以相同的速率斜向上沿與 x 軸正方向的夾角 θ 方向射出，0°＜θ ＜90°，經(jīng)過某一個(gè)垂直于 xoy平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B 的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域后，最終會(huì)聚到 Q 點(diǎn)，這些微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡關(guān)于 y 軸對(duì)稱．為保證微粒的速率保持不變，需要在微粒的運(yùn)動(dòng)空間再施加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)．重力加速度為 g．求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小和方向；

（2）若微粒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 a ，求與 x軸正方向成30°角射出的微粒從 P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 Q 點(diǎn)的時(shí)間 t ；

（3）若微粒從 P 點(diǎn)射出時(shí)的速率為 v，試推出在 x ＞0的區(qū)域中磁場(chǎng)的邊界點(diǎn)坐標(biāo) x 與 y 應(yīng)滿足的關(guān)系式．

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（18分）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的 y 軸豎直向上，x 軸上的 P 點(diǎn)與 Q 點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O 對(duì)稱，距離為2a．有一簇質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電微粒，在 xoy平面內(nèi)，從 P 點(diǎn)以相同的速率斜向上沿與 x 軸正方向的夾角 θ 方向射出，0°＜θ ＜90°，經(jīng)過某一個(gè)垂直于 xoy平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B 的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域后，最終會(huì)聚到 Q 點(diǎn)，這些微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡關(guān)于 y 軸對(duì)稱．為保證微粒的速率保持不變，需要在微粒的運(yùn)動(dòng)空間再施加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)．重力加速度為g．求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小和方向；

（2）若微粒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 a ，求與 x軸正方向成30°角射出的微粒從 P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 Q 點(diǎn)的時(shí)間 t ；

（3）若微粒從 P 點(diǎn)射出時(shí)的速率為 v，試推出在 x ＞0的區(qū)域中磁場(chǎng)的邊界點(diǎn)坐標(biāo) x 與 y 應(yīng)滿足的關(guān)系式．

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（18分）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的 y 軸豎直向上，x 軸上的 P 點(diǎn)與 Q 點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) O 對(duì)稱，距離為2a．有一簇質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電微粒，在 xoy平面內(nèi)，從 P 點(diǎn)以相同的速率斜向上沿與 x 軸正方向的夾角 θ 方向射出，0°＜θ ＜90°，經(jīng)過某一個(gè)垂直于 xoy平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B 的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域后，最終會(huì)聚到 Q 點(diǎn)，這些微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡關(guān)于 y 軸對(duì)稱．為保證微粒的速率保持不變，需要在微粒的運(yùn)動(dòng)空間再施加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)．重力加速度為 g．求：[來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小和方向；

（2）若微粒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 a ，求與 x軸正方向成30°角射出的微粒從 P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 Q 點(diǎn)的時(shí)間 t ；

（3）若微粒從 P 點(diǎn)射出時(shí)的速率為 v，試推出在 x ＞0的區(qū)域中磁場(chǎng)的邊界點(diǎn)坐標(biāo) x 與 y 應(yīng)滿足的關(guān)系式．

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（19分）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的y軸豎直向上，x軸上的P點(diǎn)與Q點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱，距離為2a。有一簇質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電微粒，在xoy平面內(nèi)，從P點(diǎn)以相同的速率斜向右上方的各個(gè)方向射出（即與x軸正方向的夾角θ，0°＜θ＜90°），經(jīng)過某一個(gè)垂直于xoy平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域后，最終會(huì)聚到Q點(diǎn)，這些微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡關(guān)于y軸對(duì)稱。為使微粒的速率保持不變，需要在微粒的運(yùn)動(dòng)空間再施加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)。重力加速度為g。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小和方向；

（2）若一個(gè)與x軸正方向成30°角射出的微粒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑也為a，求微粒從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間t；

（3）若微粒從P點(diǎn)射出時(shí)的速率為v，試推導(dǎo)微粒在x＞0的區(qū)域中飛出磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)x與y之間的關(guān)系式。

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選擇題

ABC

三、簡(jiǎn)答題：

10、正、反、10000

11、（1）并聯(lián)電阻箱后線路總電阻減小，從而造成總電流增大。

（2）① 調(diào)節(jié)電阻箱R，斷開開關(guān)K，將開關(guān)S接D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)；

②斷開開關(guān)K，再調(diào)節(jié)電阻箱R，將開關(guān)S接D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)；

（3）2.85；2.37

12、AD　　１３、ＢＤ

四、計(jì)算題：

14、解：根據(jù)題意，當(dāng)B與C剛脫離接觸的瞬間，C的水平速度達(dá)到最大，水平方向的加速度

為零，即水平方向的合外力為零．由于小球此時(shí)僅受重力和桿子作用力，而重力是豎直向下的，

所以桿子的作用力必為零．列以下方程：

mgsinθ=mv²/L，(3分)

v_x＝vsinθ，(2分)

v_c＝v_x，(1分)

mgL(1―sinθ)=mv²/2+Mv_c²/2(1分)

解以上各式得m/M＝1/4(4分)

15．解：(1)由v-t圖可知道，剛開始，t＝0時(shí)刻．線圈加速度為a＝v₀/t₁?

此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε=ΔФ/Δt=ΔBL²/Δt，I=ε/R=ΔBL²/(ΔtR)

線圈此刻所受安培力為F＝BIL＝BΔBL³/(ΔtR)＝ma，得到ΔB/Δt＝mv₀R/(B₀t₁L³)

(2)線圈t₂時(shí)刻開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有兩種可能：

a．線圈沒有完全進(jìn)入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)就消失，所以沒有感應(yīng)電流，回路電功率P＝0．(3分)

b．磁場(chǎng)沒有消失，但線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)，盡管有感應(yīng)電流．所受合力為零，同樣做勻速直線運(yùn)動(dòng)P=ε²/R=(2ΔBL²/Δt)²/R=4m²v²₀R/(B₀²t₁²L²)

16．解：(1)開始砂輪給鐵板向前的滑動(dòng)摩擦力F₁＝μ₁F_lN＝0．3X100N＝30N．

工作臺(tái)給平板的摩擦阻力F₂＝μ₂F_2N＝0．1X(100+l0X10)N＝20N．

鐵板先向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)a=(F₁-F₂)/m=1m/s²

加速過程鐵板達(dá)到的最大速度v_m=ωR=5X0．4m／s＝2m／s．

這一過程鐵板的位移S_l＝v_m/2a=2m<2．8m

此后砂輪給鐵板的摩擦力將變?yōu)殪o摩擦力F_l^，，F(xiàn)_l’＝F₂，鐵板將做勻速運(yùn)動(dòng)．

即整個(gè)過程中鐵板將先做加速度a＝lm／s²的勻加速運(yùn)動(dòng)，然后做v_m＝2m／s的勻速運(yùn)動(dòng)(只要上面已求出，不說數(shù)據(jù)也得分)(7分)

(2)在加速運(yùn)動(dòng)過程中，由v_m=at₁得t₁＝2s，

勻速運(yùn)動(dòng)過程的位移為s₂＝L―s₁＝0．8m由s₂＝vt₂，得t₂＝0．4s．

所以加工一塊鐵板所用的時(shí)間為T＝t₁+t₂＝2．4s．(4分)

(3)E＝ΔE_k+Q₁+Q₂＝136J．(4分)

17．(15分)解：(1)設(shè)帶電粒子從A點(diǎn)離開磁場(chǎng)區(qū)域，A點(diǎn)坐標(biāo)為(x、y)，粒子旋轉(zhuǎn)的半徑為R，旋轉(zhuǎn)的圓心在C點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)圓心角為α，則x＝一a+Rsinα，y= R―Rcosα，(4分)

解得(x+a)²+(y一R)²＝R²．(2分)

可見，所加磁場(chǎng)的邊界的軌跡是一個(gè)以(一a，R)為圓心，半徑為R＝mVo／Bq的圓．該圓位于x軸上方且與P₁點(diǎn)相切．(1分)

(2)根據(jù)對(duì)稱性可得出在P₂處所加的磁場(chǎng)最小區(qū)域也是圓，(1分)

同理可求得其方程為(x-a)²+(y一R)²＝R² (2分)

圓心為(a，R)，半徑為R＝mVo／Bq，該圓位于x軸上方且與P₂點(diǎn)相切；(2分)

根據(jù)左手定則判斷，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里；(1分)

沿圖示v₀方向射出的帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示．(2分)

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