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在用自由落體運動驗證機械能守恒定律的實驗中，已知打點計時器打點時間間隔為T，查得當地重力加速度g，測出所用重物的質量m，實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，O為重物開始下落時記錄的點，另選連續的4個點A、B、C、D作為測量點，經測量知道A、B、C、三點到D點的距離分別為x₁、x₂、x₃，根據以上數據可知，打點計時器打C點時重物的動能為

m x 2 2

8T2

m x 2 2

8T2

，從A點到C點重物的重力勢能的減少量為

mg（x₁-x₃）

mg（x₁-x₃）

．（用m、g、x₁、x₂、x₃等量表示） 

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在用自由落體運動驗證機械能守恒定律時，某同學按照正確的操作選得紙帶如圖．其中O點是起始點，A、B、C是打點計時器連續打下的三個點，該同學用毫米刻度尺測量O點到A、B、C各點的距離，并記錄在圖中（單位cm）．已知打點計時器電源頻率為50Hz，重錘質量為m，當地重力加速度g=9.80m/s²．

（1）這三組數據中不符合有效數字讀數要求的是

OC

OC

．
（2）該同學用重錘取OB段的運動來驗證機械能守恒定律，先計算出該段重錘重力勢能的減小量為

1.22m

1.22m

，打點計時器打下的第一個點是O，計算跟B點對應的物體的瞬時速度，得到動能的增加量為

1.20m

1.20m

（均保留三位有效數字）．這樣他發現重力勢能的減小量

大于

大于

（填“大于”或“小于”）動能的增加量，造成這一誤差的原因是

紙帶與打點計時器之間有摩擦使機械有少量的損失

紙帶與打點計時器之間有摩擦使機械有少量的損失

．

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在用自由落體運動驗證機械能守恒定律時，某同學按照正確的操作選得紙帶如測圖4-6．其中O點是起始點，A、B、C是打點計時器連續打下的三個點，該同學用毫米刻度尺測量O點到A、B、C各點的距離，并記錄在圖中（單位cm）．已知打點計時器電源頻率為50Hz，重錘質量為m=2kg，當地重力加速度g=9.80m/s²

（1）用公式mv²/2=mgh時，對紙帶上起始點的要求是

紙帶的第一個點O為紙帶的起始點

紙帶的第一個點O為紙帶的起始點

，為此目的，所選擇的紙帶一、二兩點間距應接近

2

2

．mm
（2）根據上圖所得數據，取O點到B點的運動過程來驗證機械能守恒定律，該段過程重錘重力勢能的減小量為

2.43

2.43

J，物體從O點到B點過程動能的增加量為

2.40

2.40

J（均保留三位有效數字）．這樣他發現重力勢能的減小量

大于

大于

（填“大于”或“小于”）動能的增加量，造成這一誤差的原因是

重錘拉著紙帶落下時受到了阻力

重錘拉著紙帶落下時受到了阻力

．
（3）根據紙帶算出相關各點的速度υ，量出下落距離h，則以V²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應是如下圖中的

C

C

．

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一、選擇題：每小題4分，共40分。全部選對的得4分，選對但選不全的得2分，有選錯或不答的得0分。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

BD

A

B

A

BC

BC

A

二、填空題：每空2分，共20分

11.   18

12.  m_A ，m_A ，0 ，

13.   0.174   0.175     

    在實驗誤差允許的范圍內，物體減少的重力勢能等于其增加的動能，物體自由下落過程中機械能守恒  

14.   C    重力加速度

三、計算題：每小題10分，共40分

15.  (1)飛機水平速度不變              ①  

      豎直方向加速度恒定           ②

  由牛頓第二定律 Fmg=ma              ③

              ④

（2）升力做功  W =Fh=mgh(1+)    ⑤

 在h處             ⑥

∴     ⑦

評分標準：③⑤⑦式，各2分；①②④⑥式，各1分。共10分

16.當A固定不動時，B受到沖量后以A為圓心做圓周運動，只有重力做功，機械能守恒.在水平位置時B的重力勢能應等于其在最低位置時獲得的動能

Mgh=E_k                             ①

E_k=                             ②

I=p0                              ③

若A不固定，B向上擺動時A也要向右運動，當B恰能擺到水平位置時，它們具有相同的水平速度，把A、B看成一個系統，此系統除重力外，其他力不做功，機械能守恒。又在水平方向上系統不受外力作用，所以系統在水平方向上動量守恒，設M在最低點得到的速度為v₀，到水平位置時的速度為v.

    Mv₀=(M+m)v                         ④

  Mv₀²=(M+m)v²+Mgh.                 ⑤

   I′=Mv₀                             ⑥

   I′=                            ⑦

評分標準：③④⑤式，各2分；①②⑥⑦式，各1分。共10分

17.木塊放上小車后做勻加速運動至與小車達到共同速度v

對木塊                ①

木塊達到v所需時間             ②

這段時間內小車的位移           ③

小車勻速運動   F =             ④

 W=Fs                               ⑤

所以  W=mv²                         ⑥

評分標準：①②③④每式各2分，⑤⑥式各1分。共10分。

18. 設彈簧勁度系數為k，小球與乙木塊相碰前的速度為v₀，橡皮泥小球與乙木塊相碰后的共同速度為v₁，彈性小球與乙木塊相碰后乙木塊的速度為v₂，小球的速度為v₃，乙木塊到達最高點的速度為v₄。乙木塊到達最高點時，彈簧的升長為h₁。小球碰后到甲木板將要離開地面過程中彈簧增加的彈性勢能為ΔE。

當甲、乙木塊及彈簧均處于靜止狀態時，由胡克定律得：

　         　　　                           ①

 當甲木板將要離開地面時，由胡克定律得：

　　　　                          ②

 小球下落過程，由機械能守恒定律得：

　　　　                     ③

橡皮泥小球與乙木塊相碰過程，由動量守恒得：

　　　　                   ④

橡皮泥小球與乙木塊碰后一起運動到最高點過程中，由機械能守恒得：

　　　　⑤

彈性小球與乙木塊相碰過程，由動量守恒和機械能守恒得：

　　　　                   ⑥

　　　　             ⑦

彈性小球與乙木塊碰后乙木塊運動到最高點過程中，由機械能守恒得：

　　　　      ⑧

聯立①-⑧解得乙木塊到達最高點的速度為：

　　　　　               ⑨

評分標準：①②③④⑥⑦⑧⑨每式1分，⑤式2分。共10分。