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在件產(chǎn)品中有一等品件，二等品件（一等品和二等品都是正品），其余為次品．
（Ⅰ）從中任取件進(jìn)行檢測(cè)，件都是一等品的概率是多少？
（Ⅱ）從中任取件進(jìn)行檢測(cè)，件中至少有一件次品的概率是多少？
（Ⅲ）如果對(duì)產(chǎn)品逐個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，且已檢測(cè)到前3次均為正品，則第4次檢測(cè)的產(chǎn)品仍
為正品的概率是多少？

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一、選擇題 CAADD    ABDAB   CB

二、填空題  ．    ．     ．     ．

三、解答題

      ．

       的周期為，最大值為．

       令，

          得，．

         ∴的單調(diào)減區(qū)間為．

．事件，表示甲以獲勝；表示乙以獲勝，、互斥，

    ∴

   ．

事件，表示甲以獲勝；表示甲以獲勝， 、互斥，

∴

   延長(zhǎng)、交于，則．

      連結(jié)，并延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于，則，，

      在中，為中位線，，

      又，

       ∴．

      ∵中，，

∴．

即，又，，

∴，∴，

∴為平面與平面所成二面角的平面角。

又，

∴所求二面角大小為．

．由，，

    知，，同理，．

    又，

∴構(gòu)成以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列。

∴，即．

      ．

．，且的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，

     ∴，為的兩根．

     ∴

   ∴

由

解得

∴

要使對(duì)，不等式恒成立，

只需即可．

∵，

∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．

又，，

∴，

∴，

解得，即為的取值范圍．

．由題意知，橢圓的焦點(diǎn)，，頂點(diǎn)，，

     ∴雙曲線中，，．

     ∴的方程為：．

聯(lián)立，得，

∴

且，

設(shè)，，

則，

∴．

又，即，

∴，

即．

∴，

，

由①②得的范圍為．