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題目列表(包括答案和解析)

A.        B.     C.       D.不存在

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=(      )

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

ABBD    DBBA    BCBA

二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分。

13.2    14.3    15.    16.①③

三、解答題:本大題共6小題,共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.解:(I)………2分

    依題意函數

    所以 …………4分

   

   (II)

   

18.解:(I)由題意得:上年度的利潤的萬元;

    本年度每輛車的投入成本為萬元;

    本年度每輛車的出廠價為萬元;

    本年度年銷售量為 ………………2分

    因此本年度的利潤為

   

   (II)本年度的利潤為

   

………………7分

(舍去)。  …………9分

            19.(I)解:取CE中點P,連結FP、BP,

            ∵F為CD的中點,

            ∴FP//DE,且FP=…………2分

            又AB//DE,且AB=

            ∴AB//FP,且AB=FP,

            ∴ABPF為平行四邊形,∴AF//BP!4分

            又∵AF平面BCE,BP平面BCE,

            ∴AF//平面BCE。 …………6分

               (II)∵△ACD為正三角形,∴AF⊥CD。

            ∵AB⊥平面ACD,DE//AB,

            ∴DE⊥平面ACD,又AF平面ACD,

            ∴DE⊥AF。又AF⊥CD,CD∩DE=D, …………9分

            ∴AF⊥平面CDE。

            又BP//AF,∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE,

            ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………12分

            20.解:(I)由題意知

               (II)

                      

            的最小值為10。 …………12分

            21.解:(I)…………1分

               (II)

            由條件得 …………3分

              …………4分

               (III)由(II)知

            ①當時,

            ②當時,

            ③當時,

            綜上所述:當單調減區間為單調增區間為

             …………12分

            22.解:(I)設橢圓的方程為

            …………4分

               (II)

            …………6分

            交橢圓于A,B兩點,

              …………8分

               (3)設直線MA、MB的斜率分別為k1,k2,則問題只需證明

            、MB與x軸圍成一個等腰三角形。 …………14分

             

             

             

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