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已知函數(shù)上是增函數(shù). (1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分) 已知函數(shù)在上是增函數(shù)，在上為減函數(shù).

(Ⅰ)求的表達(dá)式；

(Ⅱ)若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)使得關(guān)于的方程在區(qū)間［0，2］上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(本小題滿分12分)

已知函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都成

立，函數(shù)與的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. .

（Ⅰ）求與的解析式；

（Ⅱ）若在[－1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都成
立，函數(shù)與的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. .
（Ⅰ）求與的解析式；
（Ⅱ）若在[－1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)在是增函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)在上是減函數(shù)，求的值；
(Ⅱ)令 求的單調(diào)區(qū)間.

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)
（I）求為何值時(shí)，上取得最大值；
（Ⅱ）設(shè)是單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍.

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題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

B

A

D

B

C

C

A

B

C

B

A

13. 　　　　14. 2　　　15. 　　　16. ①　④

17.1） ……2分

     

當(dāng) ∴                         ……4分 

，對(duì)稱中心           ……6分

（2）                         ……8分

                                 ……10分

，                   ……12分

18. 解：1）                     ……5分

（2）分布列：

0

1

2

3

4

，，

，

評(píng)分：下面5個(gè)式子各1分，列表和期望計(jì)算2分（5＋2＝7分）

 

19. 解：（1）

   

    所以

   （2）設(shè)    ……8分

    當(dāng)  

      

    當(dāng)     

    所以，當(dāng)

的最小值為……………………………… 12分

 

20.解法1：

（1）過(guò)S作，，連

∴  

∴        ……4分

（2），，∴是平行四邊形

故平面

過(guò)A作，，連

∴為平面和

二面角平面角，而

應(yīng)用等面積：，

∵，

故題中二面角為                         ……4分

（3）∵∥，到距離為到距離

又∵，，∴平面，∴平面

∴平面平面，只需B作SE連線BO1，BO1＝

設(shè)線面角為，，，

∴，故線面角為          ……4分

解法2：

（1）同上

（2）建立直角坐標(biāo)系

平面SDC法向量為，

，，

設(shè)平面SAD法向量

，取，，

∴  ∴ 

∴二面角為

（3）設(shè)線面角為，

∴

 

21.（1）

時(shí)，        

                   

……                                 

             

∴     

                        

∴          

∴ （3分）

時(shí)，

 

……

∴  （5分）

故（6分）

（2）

又∵，∴

∴（12分）

 

22.（1）設(shè)，，

∵

∴，∴  （3分）

所以P點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，實(shí)半軸長(zhǎng)為1的雙曲線的右支（除頂點(diǎn)）。（4分）

（2）設(shè)PE斜率為，PR斜率為

PE：    PR：

令，，

∴  …………（6分）

由PF和園相切得：，PR和園相切得：

故：為兩解

故有：

，  ……（8分）

又∵，∴，∴  （11分）

設(shè)，

故，，

∴   （14分）

 

 


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