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方向向量為的直線過橢圓C: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知方向向量為的直線過橢圓C:=1(a>b>0)的焦點以及點(0,),橢圓C的中心關于直線的對稱點在橢圓C的右準線上。

⑴求橢圓C的方程。

⑵過點E(-2,0)的直線交橢圓C于點M、N,且滿足,(O為坐標原點),求直線的方程。

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22.

已知方向向量為的直線l過點()和橢圓的焦點,且橢圓C的中心關于直線l的對稱點在橢圓C的右準線上.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)是否存在過點E(-2,0)的直線m交橢圓C于點M、N,滿足=,cot∠MON≠0(O為原點).若存在,求直線m的方程;若不存在,請說明理由.

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已知方向向量為的直線和橢圓的焦點,且橢圓C的中心關于直線的對稱點在橢圓C的右準線上。

       (1)求橢圓C的方程

       (2)是否存在過點的直線交橢圓C于點M,N且滿足

       (O為原點),若存在求出直線的方程,若不存在說明理由。

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. 已知方向向量為的直線l過橢圓的焦點以及點(0,),直線l與橢圓C交于 A 、B兩點,且A、B兩點與另一焦點圍成的三角形周長為.

(1)求橢圓C的方程;

(2)過左焦點且不與x軸垂直的直線m交橢圓于M、N兩點, (O坐標原點),求直線m的方程.

 

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已知方向向量為數學公式的直線l過點數學公式和橢圓數學公式的右焦點,且橢圓的離心率為數學公式
(1)求橢圓C的方程:
(2)若已知點M,N是橢圓C上不重合的兩點,點D(3,0)滿足數學公式,求實數λ的取值范圍.

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1.C  2.D 3.A  4.A 5.C 6.A 7.D 8.A 9.C 10.D 11.D12.B

13.2  14. 15.16.①③④

17.

18.解:

.

⑵在上單調遞增,在上單調遞減.

所以,當時,;當時,.

的值域為.

19.解:⑴直線①,

過原點垂直于的直線方程為

解①②得

∵橢圓中心O(0,0)關于直線的對稱點在橢圓C的右準線上,

, …………………(分)

∵直線過橢圓焦點,∴該焦點坐標為(2,0),

故橢圓C的方程為  ③…………………12分)

20.點評:本小題考查二次函數、等差數列、數列求和、不等式等基礎知識和基本的運算技能,考查分析問題的能力和推理能力。

解:(Ⅰ)設這二次函數f(x)=ax2+bx (a≠0) ,則 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x-2,得

a=3 ,  b=-2, 所以  f(x)=3x2-2x.

又因為點均在函數的圖像上,所以=3n2-2n.

當n≥2時,an=Sn-Sn-1=(3n2-2n)-

=6n-5.

當n=1時,a1=S1=3×12-2=6×1-5,所以,an=6n-5 (

(Ⅱ)由(Ⅰ)

得知

故Tn

(1-

因此,要使(1-)<)成立的m,必須且僅須滿足,即m≥10,所以滿足要求的最小正整數m為10.

21.(1)   

        

   

 (2)由

    令得,增區間為,

減區間為

   

2

 

+

0

0

+

 

    由表可知:當時,

   

        解得:

    的取值范圍為

22.(1)

   (2)

 

 


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