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(2)若.求函數(shù)單調(diào)區(qū)間及值域. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）-cos2x，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間以及f（x）在（0，
π
2
）上的值域；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若f（A）=1，a=
7
，b=3，求c的值．

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已知函數(shù)f(x)=sin(
π
2
x-
π
6
)-2cos2
π
4
x+1，函數(shù)g（x）與函數(shù)f（x）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，求g（x）的值域及單調(diào)遞減區(qū)間
（Ⅱ）若g(x0-1)=
3
3
，x0∈(-
5
3
，-
2
3
)求sinπx0值．

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已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-x+
3
2
．
（Ⅰ）寫出函數(shù)f（x）的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及其單調(diào)遞增、遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的定義域和值域都是[1，a]（a＞1），求a的值．

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已知函數(shù)

（1）寫出函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)及其單調(diào)遞增遞減區(qū)間.

（2）若函數(shù)的定義域和值域是，求的值.

 

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已知函數(shù)
（1）寫出函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)及其單調(diào)遞增遞減區(qū)間.
（2）若函數(shù)的定義域和值域是，求的值.

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1．C  2．D 3．A  4．A 5．C 6．A 7．D 8．A 9．C 10.D 11.D12.B

13．2  14． 15．16．①③④

17.

18．解：

⑴ .

⑵在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

所以,當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

故的值域?yàn)?sub>.

19.解：⑴直線①，

過(guò)原點(diǎn)垂直于的直線方程為②

解①②得，

∵橢圓中心O(0，0)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上，

∴， …………………（分）

∵直線過(guò)橢圓焦點(diǎn)，∴該焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，

∴，

故橢圓C的方程為  ③…………………12分）

20.點(diǎn)評(píng)：本小題考查二次函數(shù)、等差數(shù)列、數(shù)列求和、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)和基本的運(yùn)算技能，考查分析問(wèn)題的能力和推理能力。

解：（Ⅰ）設(shè)這二次函數(shù)f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,則 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x－2,得

a=3 ,  b=－2, 所以  f(x)＝3x2－2x.

又因?yàn)辄c(diǎn)均在函數(shù)的圖像上，所以＝3n2－2n.

當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－

＝6n－5.

當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （）

（Ⅱ）由（Ⅰ）

得知＝＝，

故Tn＝＝

＝（1－

因此，要使（1－）<（）成立的m,必須且僅須滿足≤，即m≥10，所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10.

21．（1）   

        

   

 （2）由

    令得，增區(qū)間為和，

減區(qū)間為

   

2

 

+

0

－

0

+

 

↑

↓

↑

    由表可知：當(dāng)時(shí)，

   

        解得：

    的取值范圍為

22.(1)

   （2）

 

 


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