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題目列表(包括答案和解析)

由于當前學生課業負擔較重,造成青少年視力普遍下降,現從某高中隨機抽取16名學生,經校醫用對數視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數點前的一位數字為莖,小數點后的一位數字為葉)如下:
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(Ⅰ)指出這組數據的眾數和中位數;
(Ⅱ)若視力測試結果不低丁5.0,則稱為“好視力”,求校醫從這16人中隨機選取3人,至多有1人是“好視力”的概率;
(Ⅲ)以這16人的樣本數據來估計整個學校的總體數據,若從該校(人數很多)任選3人,記ξ表示抽到“好視力”學生的人數,求ξ的分布列及數學期望.

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由于衛生的要求游泳池要經常換水(進一些干凈的水同時放掉一些臟水),游泳池的水深經常變化,已知泰州某浴場的水深y(米)是時間t(0≤t≤24),(單位小時)的函數,記作y=f(t),下表是某日各時的水深數據經長期觀測的曲線y=f(t)可近似地看成函數y=Acosωt+b
t(時) 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y(米) 2 5 2 0 15 20 249 2 151 199 2 5
(Ⅰ)根據以上數據,求出函數y=Acosωt+b的最小正周期T,振幅A及函數表達式;
(Ⅱ)依據規定,當水深大于2米時才對游泳愛好者開放,請依據(1)的結論,判斷一天內的上午8:00至晚上20:00之間,有多少時間可供游泳愛好者進行運動.

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20、由經驗得知,在某商場付款處排隊等候付款的人數及其概率如下:

則至多2個人排隊的概率為
0.55

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由經驗得知,在人民商場付款處排隊等候付款的人數及其概率如下:
隊人數 0 1 2 3 4 5人及以上
概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04
求:
(1)至多2人排隊的概率;
(2)至少2人排隊的概率.

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由經驗得知,在清遠某商場付款處排隊等候付款的人數及其概率如下表:
排隊人數 5人及以下 6 7 8 9 10人及以上
概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04
(1)至多6個人排隊的概率.
(2)至少8個人排隊的概率.

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