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解 (Ⅰ)由題意知 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009•金山區二模)設函數f(x)=x2+x.(1)解不等式:f(x)<0;(2)請先閱讀下列材料,然后回答問題.
材料:已知函數g(x)=-
1
f(x)
,問函數g(x)是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值;若不存在,說明理由.一個同學給出了如下解答:
解:令u=-f(x)=-x2-x,則u=-(x+
1
2
2+
1
4

當x=-
1
2
時,u有最大值,umax=
1
4
,顯然u沒有最小值,
∴當x=-
1
2
時,g(x)有最小值4,沒有最大值.
請回答:上述解答是否正確?若不正確,請給出正確的解答;
(3)設an=
f(n)
2n-1
,請提出此問題的一個結論,例如:求通項an.并給出正確解答.
注意:第(3)題中所提問題單獨給分,.解答也單獨給分.本題按照所提問題的難度分層給分,解答也相應給分,如果同時提出兩個問題,則就高不就低,解答也相同處理.

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(本題滿分12分)
設二次函數,對任意實數,有恒成立;數列滿足.
(1)求函數的解析式;
(2)試寫出一個區間,使得當時,且數列是遞增數列,并說明理由;
(3)已知,是否存在非零整數,使得對任意,都有
 恒成立,若存在,求之;若不存在,說明理由.

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(本題滿分14分)設,方程有唯一解,已知,且
(1)求數列的通項公式;
(2)若,求和
(3)問:是否存在最小整數,使得對任意,有成立,若存在;求出的值;若不存在,說明理由。

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(本題共3小題,滿分18分。第1小題滿分4分,第2小題滿分7分,第3小題7分)

 

對定義在上,并且同時滿足以下兩個條件的函數稱為函數.

① 對任意的,總有

② 當時,總有成立.

已知函數是定義在上的函數.

(1)試問函數是否為函數?并說明理由;

(2)若函數函數,求實數的值;

(3)在(2)的條件下,是否存在實數,使方程恰有兩解?若存在,求出實數的取值范圍;若不存在,請說明理由.

 

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(本題滿分12分)

設二次函數,對任意實數,有恒成立;數列滿足.

(1)求函數的解析式;

(2)試寫出一個區間,使得當時,且數列是遞增數列,并說明理由;

(3)已知,是否存在非零整數,使得對任意,都有

 恒成立,若存在,求之;若不存在,說明理由.

 

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