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若x₁、x₂是關(guān)于一元二次方程ax²＋bx＋c(a≠0)的兩個根，則方程的兩個根x₁、x₂和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系：x₁＋x₂＝－，x₁•x₂＝．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理．如果設(shè)二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x₁，0)，B(x₂，0)．利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：

AB＝|x₁－x₂|＝＝＝＝．

參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題：

設(shè)二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個交點A(x₁，0)、B(x₂，0)，拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．

(1)當(dāng)△ABC為直角三角形時，求b²－4ac的值；

(2)當(dāng)△ABC為等邊三角形時，求b²－4ac的值．

設(shè)b>0，二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋a²－1的圖像為下列之一，則a的值為(　　)

A．1                               B．－1

C.                             D.

已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是              ；（填寫正確的序號）

①a＞0　   ②當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大

③c＜0     ④3是方程ax²＋bx＋c＝0的一個根

第12題圖

從－3，－2，－1,0,1,2,3,4這8個數(shù)中任選3個不同的數(shù)組成二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的系數(shù)a，b，c，則可確定坐標(biāo)原點在拋物線內(nèi)部的拋物線有   (　　 )

A．72條           B．96條          C．128條          D．144條