設f（x）是定義在D上的函數，若對D中的任意兩數x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有f（）＜，則稱f（x）為定義在D上的C函數．
（Ⅰ）試判斷函數f（x）=x²是否為定義域上的C函數，并說明理由；
（Ⅱ）若函數f（x）是R上的奇函數，試證明f（x）不是R上的C函數；
（Ⅲ）設f（x）是定義在D上的函數，若對任何實數a∈[0，1]以及D中的任意兩數x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有f（ax₁+（1-a）x₂）≤af（x₁）+（1-a）f（x₂），則稱f（x）為定義在D 上的π函數．已知f（x）是R上的m函數．m是給定的正整數，設a_n=f（n），n=0，1，2，…m，且a₀=0，a_m=2m，記S_f=a₁+a₂+…+a_m．對于滿足條件的任意函數f（x），試求S_f的最大值．