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(2)已知直線:.在上求一點.使以橢圓的焦點為焦點且過點 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點,離心率e=
2
2
,且其中一個焦點與拋物線y=
1
4
x2
的焦點重合.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點S(-
1
3
,0)的動直線l交橢圓C于A、B兩點,試問:在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點T,使得無論l如何轉(zhuǎn)動,以AB為直徑的圓恒過點T,若存在,求出點T的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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已知橢圓的兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成等腰直角三角形,直線x-y+b=0是拋物線y2=4x的一條切線.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點S(0,-
13
)
的動直線L交橢圓C于A、B兩點,試問:在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點T,使得以AB為直徑的圓恒過點T?若存在,求出點T的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
經(jīng)過點P(1,
2
2
)
,且兩焦點與短軸的一個端點構(gòu)成等腰直角三角形.
(1)求橢圓的方程;
(2)動直線l:mx+ny+
1
3
n=0(m,n∈R)
交橢圓C于A、B兩點,試問:在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點T,使得以AB為直徑的圓恒過點T.若存在,求出點T的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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已知橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)它的兩個焦點為F1(-5
3
,0),F(xiàn)2(5
3
,0),P為橢圓E上一點(點P在第三象限),且△F1 F2的周長等于20+10
3

(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)若以點P為圓心的圓經(jīng)過橢圓E的左頂點M與點C(-2,0),直線MP交圓P于另一點N,試在橢圓E上找一點A,使得
AM
AN
取得最小值,并求出最小值.

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已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
經(jīng)過點P(1,
2
2
)
,且兩焦點與短軸的一個端點構(gòu)成等腰直角三角形.
(1)求橢圓的方程;
(2)動直線l:mx+ny+
1
3
n=0(m,n∈R)
交橢圓C于A、B兩點,試問:在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點T,使得以AB為直徑的圓恒過點T.若存在,求出點T的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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