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已知函數．

（1）若是偶函數，在定義域上恒成立，求實數的取值范圍；

（2）當時，令，問是否存在實數，使在上是減函數，在上是增函數？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．

已知函數．
（1）若是偶函數，在定義域上恒成立，求實數的取值范圍；
（2）當時，令，問是否存在實數，使在上是減函數，在上是增函數？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．

已知函數在（0，1）內是增函數.

（1）求實數的取值范圍;

（2）若，求證：.