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.化為直角坐標(biāo)方程得, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線l:2
2
x-y+3+8
2
=0
和圓C1:x2+y2+8x+F=0.若直線l被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2
3

(1)求圓C1的方程;
(2)設(shè)圓C1和x軸相交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P為圓C1上不同于A、B的任意一點(diǎn),直線PA、PB交y軸于M、N點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí),以MN為直徑的圓C2是否經(jīng)過(guò)圓C1內(nèi)一定點(diǎn)?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
(3)若△RST的頂點(diǎn)R在直線x=-1上,S、T在圓C1上,且直線RS過(guò)圓心C1,∠SRT=30°,求點(diǎn)R的縱坐標(biāo)的范圍.

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在平面直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C1的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=2sinθ
(θ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,得曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ-4sinθ(ρ>0).
(Ⅰ)化曲線C1、C2的方程為普通方程,并說(shuō)明它們分別表示什么曲線;
(Ⅱ)設(shè)曲線C1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為P(m,0)(m>0),經(jīng)過(guò)點(diǎn)P作曲線C2的切線l,求切線l的方程.

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知定點(diǎn)A(-4,0),B(0,-2),半徑為r的圓M的圓心M在線段AB的垂直平分線上,且在y軸右側(cè),圓M被y軸截得的弦長(zhǎng)為
3
r

(1)若r為正常數(shù),求圓M的方程;
(2)當(dāng)r變化時(shí),是否存在定直線l與圓相切?如果存在求出定直線l的方程;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知定點(diǎn)A(-4,0),B(4,0),動(dòng)點(diǎn)P與A、B連線低斜率之積為

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;

(2)設(shè)點(diǎn)P的軌跡與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,半徑為r的圓M的圓心M在線段AC的垂直平分線上,且在y軸右側(cè),圓M被y軸截得弦長(zhǎng)為

    (Ⅰ)求圓M的方程;

(Ⅱ)當(dāng)r變化時(shí),是否存在定直線l與動(dòng)圓M均相切?如果存在,求出定直線l的方程;如

果不存在,說(shuō)明理由。

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知定點(diǎn)A(-4,0)、B(4,0),動(dòng)點(diǎn)P與A、B連線的斜率之積為-.
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P的軌跡與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C.半徑為r的圓M的圓心M在線段AC的垂直平分線上,且在y軸右側(cè),圓M被y軸截得的弦長(zhǎng)為r.
(ⅰ)求圓M的方程;
(ⅱ)當(dāng)r變化時(shí),是否存在定直線l與動(dòng)圓M均相切?如果存在,求出定直線l的方程;如果不存在,說(shuō)明理由.

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