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題目列表(包括答案和解析)

有下列命題：
①過雙曲線xy=k（k＞0）上任意一點的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為

k；
②曲線xy=k（k＞0）關于原點對稱；
③一系列雙曲線xy=(

)n(n=1，2，3，…)，所有這些雙曲線的實軸長之和為2

；
④“xy=k（k＞0）被直線x+y=2

(k＞0)所截得的線段與x²-y²=k（k＞0）被直線x=2

(k＞0)所截得的線段相等”是必然事件．其中所有真命題的序號是

．

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有編號為,,…的10個零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數據：

其中直徑在區(qū)間[1.48，1.52]內的零件為一等品。

（Ⅰ）從上述10個零件中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率；

（Ⅱ）從一等品零件中，隨機抽取2個.

（ⅰ）用零件的編號列出所有可能的抽取結果；

（ⅱ）求這2個零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計算隨機事件所含的基本事件數及事件發(fā)生的概率等基礎知識，考查數據處理能力及運用概率知識解決簡單的實際問題的能力。滿分12分

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有兩個正四面體的玩具，其四個面上分別標有數字 1，2，3，4，下面做投擲這兩個正四面體玩具的實驗：用（x，y）表示結果，其中x表示第1個正四面體玩具朝下的點數，y表示第2個正四面體玩具朝下的點數，試寫出：
（1）試驗的基本事件；
（2）事件“朝下點數之和大于3”；
（3）事件“朝下點數相等”；
（4）事件“朝下點數之差的絕對值小于2”。

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有下列命題：
①過雙曲線xy=k（k＞0）上任意一點的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為