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如圖（1）是一個水平放置的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，D是棱BC的中點．正三棱柱的主視圖如圖（2）．
（Ⅰ） 圖（1）中垂直于平面BCC₁B₁的平面有哪幾個？（直接寫出符合要求的平面即可，不必說明或證明）
（Ⅱ）求正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積；
（Ⅲ）證明：A₁B∥平面ADC₁．

下面有四個命題：
①若

a

，

b

為一平面內兩非零向量，則

a

⊥

b

是|

a

+

b

|=|

a

-

b

|的充要條件；
②一平面內兩條曲線的方程分別是f₁（x，y）=0，f₂（x，y）=0，它們的交點是P（x₀，y₀），則方程f₁（x，y）+f₂（x，y）=0的曲線經過點P；
③經過一定點且和一條已知直線垂直的所有直線都在同一平面內；
④

lim

x→1

x2+b

x-1

=2，則b=-1．
其中真命題的序號是 （把符合要求的命題序號都填上）