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 已知函數。

（I）求函數的極值；

    （II）對于曲線上的不同兩點P₁（x₁,y₁），P₂（x₂,y₂），如果存在曲線上的點Q（x₀,y₀），    且x₁<x₀<x₂，使得曲線在點Q處的切線//P₁P_2,，則稱為弦P₁P_2,的伴隨切線。

特別地，當x₀ = x₁ + (1-)x₂ (0<<1)時，又稱為弦P₁P_2,的-伴隨切線。

（i）求證：曲線y=f(x)的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的；

（ii）是否存在曲線C，使得曲線C的任意一條弦均有-伴隨切線？若存在，給出一條這樣的曲線，并證明你的結論；若不存在，說明理由。