題目列表(包括答案和解析)
滿足滿足
；
的解析式及單調區間；
，求
的最大值。已知函數
滿足
，且
（1）當
時，求
的表達式；
（2）設
，，求證：
；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（3）設
，對每一個
，在
與
之間插入
個
，得到新數列
，設
是數列的前
項和，試問是否存在正整數
，使
？若存在求出的值；若不存在，請說明理由.
已知函數
滿足
且對于任意
, 恒有
成立.
（1）求實數
的值; （2）解不等式
.
（14分）已知函數
滿足對任意
，
且
，都有
． 
w w w.k s 5 u.c o m
（1）求實數
的取值范圍；
（2）試討論函數
在區間
上的零點的個數；
（3）對于給定的實數，有一個最小的負數
，使得
時，
都成立，則當為何值時，最小，并求出的最小值．
已知函數
滿足
，且
時，
，則與
的圖象的交點個數為（ ）
A.1 B.5 C.7 D.9
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
1―6AABCBD 7―12ACDCBD
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
13．60° 14．-8 15．
16．6
三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17．（本小題滿分10分）
（I）解：因為
由正弦定理得
所以
又
故
5分
（II）由
故
10分
18．（本小題滿分12分）
（I）解：當
故
1分
因為 當
當
故
上單調遞減。
5分
（II）解：由題意知
上恒成立，
即
上恒成立。
7分
令
因為
9分
故上恒成立等價于
11分
解得
12分
19．（本小題滿分12分）
（I）證明：
2分
又
|
于M，則M為PA的中點，
8分
于E，連EO1，
為二面角O―AC―B的平面角 10分
12分
8分
12分
次將球擊破，
5分
8分
11分
，
的方程為
得
5分
得
7分
9分
成等差數列，
即
代入上式得
由
。 12分
2分
為增函數。
的最小值為0
4分
為增函數，即
成立 6分
成立，
成立。
成立 8分
10分
成立 12分