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設的內角A.B.C所對的邊長分別為a.b.c.且 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

的內角A、B、C所對的邊長分別為,且

(1)當時,求的值.

(2)當的面積為3時,求的值.

 

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的內角A、B、C所對的邊長分別為,且

(1)當時,求的值.

(2)當的面積為3時,求的值.

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的內角A、B、C所對的邊長分別為,且
(1)當時,求的值.
(2)當的面積為3時,求的值.

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的內角A、B、C所對的邊長分別為,且
(1)當時,求的值.
(2)當的面積為3時,求的值.

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的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知

(I) 求的周長;

(II)求的值。

 

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

1―6AABCBD   7―12ACDCBD

二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。

13.60°  14.-8  15.    16.6

三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

17.(本小題滿分10分)

   (I)解:因為

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   (II)由

       故

          10分

18.(本小題滿分12分)

   (I)解:當

       故   1分

       因為   當

       當

       故上單調遞減。   5分

   (II)解:由題意知上恒成立,

       即上恒成立。   7分

       令

       因為   9分       

       故上恒成立等價于

          11分

       解得   12分

19.(本小題滿分12分)

   (I)證明:

          2分

       又

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       (II)方法一

           解:過O作

          

           則O1是ABC截面圓的圓心,且BC是直徑,

           過O作于M,則M為PA的中點,

           連結O1A,則四邊形MAO1O為矩形,

              8分

           過O作于E,連EO1­,

           則為二面角O―AC―B的平面角   10分

           在

          

           在

           所以二面角O―AC―B的大小為   12分

           方法二

      •        同上,   8分

              

              

              

               設面OAC的法向量為

              

               得

               故

               所以二面角O―AC―B的大小為   12分

        20.(本小題滿分12分)

           (I)解:設次將球擊破,

            則   5分

           (II)解:對于方案甲,積分卡剩余點數

               由已知可得

              

              

              

               故

               故   8分

               對于方案乙,積分卡剩余點數

               由已知可得

              

              

              

              

               故

               故   11分

               故

               所以選擇方案甲積分卡剩余點數最多     12分

        21.(本小題滿分12分)

               解:依題意設拋物線方程為

               直線

               則的方程為

              

               因為

               即

               故

           (I)若

              

               故點B的坐標為

               所以直線   5分

           (II)聯立

              

               則

               又   7分

               故   9分

               因為成等差數列,

               所以

               故

               將代入上式得

               。   12分

        22.(本小題滿分12分)

           (I)解:

               又

               故   2分

               而

               當

               故為增函數。

               所以的最小值為0   4分

           (II)用數學歸納法證明:

               ①當

               又

               所以為增函數,即

               則

               所以成立       6分

               ②假設當成立,

               那么當

               又為增函數,

              

               則成立。

               由①②知,成立   8分

           (III)證明:由(II)

               得

               故   10分

               則

              

               所以成立   12分

         

         

         

         

         

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