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       同上，   8分

       設(shè)面OAC的法向量為

       得

       故

       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

20．（本小題滿分12分）

   （I）解：設(shè)次將球擊破，

    則   5分

   （II）解：對于方案甲，積分卡剩余點數(shù)

       由已知可得

       故

       故   8分

       對于方案乙，積分卡剩余點數(shù)

       由已知可得

       故

       故   11分

       故

       所以選擇方案甲積分卡剩余點數(shù)最多     12分

21．（本小題滿分12分）

       解：依題意設(shè)拋物線方程為，

       直線

       則的方程為

       因為

       即

       故

   （I）若得

       故點B的坐標(biāo)為

       所以直線   5分

   （II）聯(lián)立得

       則

       又   7分

       故   9分

       因為成等差數(shù)列，

       所以

       故即

       將代入上式得

       由。   12分

22．（本小題滿分12分）

   （I）解：

       又

       故   2分

       而

       當(dāng)

       故為增函數(shù)。

       所以的最小值為0   4分

   （II）用數(shù)學(xué)歸納法證明：

       ①當(dāng)

       又

       所以為增函數(shù)，即

       則

       所以成立       6分

       ②假設(shè)當(dāng)成立，

       那么當(dāng)

       又為增函數(shù)，

       則成立。

       由①②知，成立   8分

   （III）證明：由（II）

       得

       故   10分

       則

       所以成立   12分