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18． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）二次函數的圖象經過三點.

（1）求函數的解析式（2）求函數在區間上的最大值和最小值

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（本小題滿分12分）已知等比數列{an}中， 

   （Ⅰ）求數列{an}的通項公式an；

   （Ⅱ）設數列{an}的前n項和為Sn，證明:；

   （Ⅲ）設，證明：對任意的正整數n、m，均有

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（本小題滿分12分）已知函數，其中a為常數.

   （Ⅰ）若當恒成立，求a的取值范圍；

   （Ⅱ）求的單調區間.

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（本小題滿分12分）

甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為

   （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；

   （Ⅱ）若規定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數η的概率分布和數學期望.

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（本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.

   （1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）當時，求弦長|AB|的取值范圍.

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6ACAABB   7―12DCDACD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．40  15．    16．6

20090411

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：因為

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   （II）由

       故

          10分

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：設等差數列

       由成等比數列，

       得

       即

       得（舍去）。

       故

       所以   6分

   （II）又

       則

       又

       故的等差數列。

       所以   12分

19．（本小題滿分12分）

       解：設事件

       則

   （I）設“賽完兩局比賽結束”為事件C，則

       則

       即

      

       因為

       所以

       因為   6分

   （II）設“賽完四局比賽結束且乙比甲多2分”為事件D，

       則

       即

      

      

       =     12分

20．（本小題滿分12分）

   （I）證明：

          2分

       又

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    • 
 
      
  
  
      
   
      
    
    
      
    
        
（II）方法一
             解：過O作
             
             則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，
             過O作于M，則M為PA的中點，
             連結O1A，則四邊形MAO1O為矩形，
                8分
             過O作于E，連EO1­，
             則為二面角O―AC―B的平面角   10分
             在
             
             在
             所以二面角O―AC―B的大小為   12分
             方法二
      


      <samp id="cuy20"><tbody id="cuy20"></tbody></samp>
      
 
      
  
  
      <kbd id="cuy20"><pre id="cuy20"></pre></kbd>
    • 
   
      
    
    
      
    
             同上，   8分
             
             
             
             設面OAC的法向量為
             
             得
             故
             所以二面角O―AC―B的大小為   12分
       
       
      21．（本小題滿分12分）
        
（I）解：當
             故   1分
             因為   當
             當
             故上單調遞減。  
5分
        
（II）解：由題意知上恒成立，
             即上恒成立。  
7分
             令
             因為   9分        
             故上恒成立等價于
                11分
             解得   12分
      22．（本小題滿分12分）
             解：依題意設拋物線方程為，
             直線
             則的方程為
             
             因為
             即
             故
        
（I）若得
             
             故點B的坐標為
             所以直線   5分
        
（II）聯立得
             
             則
             又   7分
             故   9分
             因為成等差數列，
             所以
             故即
             將代入上式得
             由。   12分
       
       
       
       
       
      		
      
	
	

      
	




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