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設的內角A.B.C所對的邊長分別為a.b.c.且 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設的內角A、B、C所對的邊長分別為，且，。

（1）當時，求的值.

（2）當的面積為3時，求的值.

 

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設的內角A、B、C所對的邊長分別為，且，。

（1）當時，求的值.

（2）當的面積為3時，求的值.

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設的內角A、B、C所對的邊長分別為，且，。
（1）當時，求的值.
（2）當的面積為3時，求的值.

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設的內角A、B、C所對的邊長分別為，且，。
（1）當時，求的值.
（2）當的面積為3時，求的值.

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設的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知

（I） 求的周長；

（II）求的值。

 

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6ACAABB   7―12DCDACD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．40  15．    16．6

20090411

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：因為

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   （II）由

       故

          10分

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：設等差數列

       由成等比數列，

       得

       即

       得（舍去）。

       故

       所以   6分

   （II）又

       則

       又

       故的等差數列。

       所以   12分

19．（本小題滿分12分）

       解：設事件

       則

   （I）設“賽完兩局比賽結束”為事件C，則

       則

       即

      

       因為

       所以

       因為   6分

   （II）設“賽完四局比賽結束且乙比甲多2分”為事件D，

       則

       即

      

      

       =     12分

20．（本小題滿分12分）

   （I）證明：

          2分

       又

   （II）方法一

       解：過O作

      

       則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，

       過O作于M，則M為PA的中點，

       連結O1A，則四邊形MAO1O為矩形，

          8分

       過O作于E，連EO1­，

       則為二面角O―AC―B的平面角   10分

       在

      

       在

       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

       方法二

        
   
        
    
    
        
    
               同上，   8分
               
               
               
               設面OAC的法向量為
               
               得
               故
               所以二面角O―AC―B的大小為   12分
         
         
        21．（本小題滿分12分）
          
（I）解：當
               故   1分
               因為   當
               當
               故上單調遞減。  
5分
          
（II）解：由題意知上恒成立，
               即上恒成立。  
7分
               令
               因為   9分        
               故上恒成立等價于
                  11分
               解得   12分
        22．（本小題滿分12分）
               解：依題意設拋物線方程為，
               直線
               則的方程為
               
               因為
               即
               故
          
（I）若得
               
               故點B的坐標為
               所以直線   5分
          
（II）聯立得
               
               則
               又   7分
               故   9分
               因為成等差數列，
               所以
               故即
               將代入上式得
               由。   12分
         
         
         
         
         
        		
        
	
	

        
	




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