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17． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題10分） 已知向量

   （1）求函數的最小正周期； （2）求函數上的值域。

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（本小題10分）化簡：

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（本小題10分）在等比數列中，，，前項和，求項數和公比的值。

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（本小題10分）已知直線l滿足下列兩個條件：(1) 過直線y = – x + 1和y = 2x + 4的交點; (2)與直線x –3y + 2 = 0 垂直，求直線l的方程.

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（本小題10分）已知，，

(1)求的值.

(2) x1、x2、…x2010均為正實數，若函數f(x)＝logax(a＞0且a≠1)且f(x1x2…x2010)＝，

求f()＋f()＋…＋f()的值

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6ACAABB   7―12DCDACD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．40  15．    16．6

20090411

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：因為

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   （II）由

       故

          10分

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：設等差數列

       由成等比數列，

       得

       即

       得（舍去）。

       故

       所以   6分

   （II）又

       則

       又

       故的等差數列。

       所以   12分

19．（本小題滿分12分）

       解：設事件

       則

   （I）設“賽完兩局比賽結束”為事件C，則

       則

       即

      

       因為

       所以

       因為   6分

   （II）設“賽完四局比賽結束且乙比甲多2分”為事件D，

       則

       即

      

      

       =     12分

20．（本小題滿分12分）

   （I）證明：

          2分

       又

   （II）方法一

       解：過O作

      

       則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，

       過O作于M，則M為PA的中點，

       連結O1A，則四邊形MAO1O為矩形，

          8分

       過O作于E，連EO1­，

       則為二面角O―AC―B的平面角   10分

       在

      

       在

       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

       方法二

            
   
            
    
    
            
    
                   同上，   8分
                   
                   
                   
                   設面OAC的法向量為
                   
                   得
                   故
                   所以二面角O―AC―B的大小為   12分
             
             
            21．（本小題滿分12分）
              
（I）解：當
                   故   1分
                   因為   當
                   當
                   故上單調遞減。  
5分
              
（II）解：由題意知上恒成立，
                   即上恒成立。  
7分
                   令
                   因為   9分        
                   故上恒成立等價于
                      11分
                   解得   12分
            22．（本小題滿分12分）
                   解：依題意設拋物線方程為，
                   直線
                   則的方程為
                   
                   因為
                   即
                   故
              
（I）若得
                   
                   故點B的坐標為
                   所以直線   5分
              
（II）聯立得
                   
                   則
                   又   7分
                   故   9分
                   因為成等差數列，
                   所以
                   故即
                   將代入上式得
                   由。   12分
             
             
             
             
             
            		
            
	
	

            
	




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