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題目列表(包括答案和解析)

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=(      )

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

1―6ACAABB   7―12DCDACD

二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。

13.60°  14.40  15.    16.6

20090411

17.(本小題滿分10分)

   (I)解:因為

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   (II)由

       故

          10分

18.(本小題滿分12分)

   (I)解:設等差數列

       由成等比數列,

       得

       即

       得(舍去)。

       故

       所以   6分

   (II)又

       則

       又

       故的等差數列。

       所以   12分

19.(本小題滿分12分)

       解:設事件

       則

   (I)設“賽完兩局比賽結束”為事件C,則

       則

       即

      

       因為

       所以

       因為   6分

   (II)設“賽完四局比賽結束且乙比甲多2分”為事件D,

       則

       即

      

      

       =     12分

20.(本小題滿分12分)

   (I)證明:

          2分

       又

   (II)方法一

       解:過O作

      

       則O1是ABC截面圓的圓心,且BC是直徑,

       過O作于M,則M為PA的中點,

       連結O1A,則四邊形MAO1O為矩形,

          8分

       過O作于E,連EO1­,

       則為二面角O―AC―B的平面角   10分

       在

      

       在

       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

       方法二

             同上,   8分

            

            

            

             設面OAC的法向量為

            

             得

             故

             所以二面角O―AC―B的大小為   12分

       

       

      21.(本小題滿分12分)

         (I)解:當

             故   1分

             因為   當

             當

             故上單調遞減。   5分

         (II)解:由題意知上恒成立,

             即上恒成立。   7分

             令

             因為   9分       

             故上恒成立等價于

                11分

             解得   12分

      22.(本小題滿分12分)

             解:依題意設拋物線方程為

             直線

             則的方程為

            

             因為

             即

             故

         (I)若

            

             故點B的坐標為

             所以直線   5分

         (II)聯立

            

             則

             又   7分

             故   9分

             因為成等差數列,

             所以

             故

             將代入上式得

             。   12分

       

       

       

       

       

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