已知兩點(diǎn)、分別在直線和上運(yùn)動，且，動點(diǎn)滿足(為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)的軌跡記為曲線.

(1) 求曲線的方程；

(2) 過曲線上任意一點(diǎn)作它的切線，與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，         求證：為定值.

(本小題滿分12分) 已知兩點(diǎn)和分別在直線和上運(yùn)動，且，動點(diǎn)滿足： (為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)的軌跡記為曲線． (Ⅰ)求曲線的方程，并討論曲線的類型； (Ⅱ)過點(diǎn)作直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)、，若對于任意，都有為銳角，求直線的斜率的取值范圍．

已知兩點(diǎn)A、B分別在直線y=x和y=-x上運(yùn)動，且，動點(diǎn)P滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過曲線C上任意一點(diǎn)作它的切線l，與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，求證：為定值．