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電子激光器是利用高速電子束射入方向交替變化的磁場，使電子在磁場中擺動著前進而產生激光的一種裝置．在磁場中建立與磁場方向垂直的平面坐標系xoy，如圖甲所示．方向交替變化的磁場隨x坐標變化的圖線如圖乙所示，每個磁場區域的寬度均為L=0.30m，磁場的磁感應強度大小B =3.75×10^-4T，規定磁場方向垂直紙面向里為正方向．現將初速度為零的電子經電壓U=4.5×10³V的電場加速后，從坐標原點沿y軸正方向射入磁場．電子電荷量e為1.6×10^-19C，電子質量m取9.0×10^-31Kg不計電子的重力，不考慮電子因高速運動而產生的影響．求：
（l）電子從坐標原點進入磁場時速度的大小v；
（2）請在答題卡中圖甲的位置畫出x=0至x=4L區域內電子在磁場中運動的軌跡，并計算電子通過圖中各磁場區域邊界時位置的縱坐標，請在圖中標出來；
（3）從x=0至x=NL（N為整數）區域內電子運動的平均速度的大小．

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電子激光器是利用高速電子束射入方向交替變化的磁場，使電子在磁場中擺動著前進而產生激光的一種裝置．在磁場中建立與磁場方向垂直的平面坐標系xoy，如圖甲所示．方向交替變化的磁場隨x坐標變化的圖線如圖乙所示，每個磁場區域的寬度均為L=0.30m，磁場的磁感應強度大小B =3.75×10^-4T，規定磁場方向垂直紙面向里為正方向．現將初速度為零的電子經電壓U=4.5×10³V的電場加速后，從坐標原點沿y軸正方向射入磁場．電子電荷量e為1.6×10^-19C，電子質量m取9.0×10^-31Kg不計電子的重力，不考慮電子因高速運動而產生的影響．求：
（l）電子從坐標原點進入磁場時速度的大小v；
（2）請在答題卡中圖甲的位置畫出x=0至x=4L區域內電子在磁場中運動的軌跡，并計算電子通過圖中各磁場區域邊界時位置的縱坐標，請在圖中標出來；
（3）從x=0至x=NL（N為整數）區域內電子運動的平均速度的大小．

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電子激光器是利用高速電子束射入方向交替變化的磁場，使電子在磁場中擺動著前進而產生激光的一種裝置．在磁場中建立與磁場方向垂直的平面坐標系xoy，如圖甲所示．方向交替變化的磁場隨x坐標變化的圖線如圖乙所示，每個磁場區域的寬度均為L=0.30m，磁場的磁感應強度大小B =3.75×10^-4T，規定磁場方向垂直紙面向里為正方向．現將初速度為零的電子經電壓U=4.5×10³V的電場加速后，從坐標原點沿y軸正方向射入磁場．電子電荷量e為1.6×10^-19C，電子質量m取9.0×10^-31Kg不計電子的重力，不考慮電子因高速運動而產生的影響．求：
（l）電子從坐標原點進入磁場時速度的大小v；
（2）請在答題卡中圖甲的位置畫出x=0至x=4L區域內電子在磁場中運動的軌跡，并計算電子通過圖中各磁場區域邊界時位置的縱坐標，請在圖中標出來；
（3）從x=0至x=NL（N為整數）區域內電子運動的平均速度的大小．

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回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖所示．要增大帶電粒子射出的動能，下列說法正確的是（　　）

A．增大勻強電場間的加速電壓，其他保持不變

B．增大磁場的磁感應強度，其他保持不變

C．減小狹縫間的距離，其他保持不變

D．增大D形金屬盒的半徑，其他保持不變

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回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其主體部分是兩個D形金屬盒．兩金屬盒處在垂直于盒底的勻強磁場中，并分別與高頻交流電源兩極相連接，從而使粒子每次經過兩盒間的狹縫時都得到加速，如圖所示．現要增大帶電粒子從回旋加速器射出時的動能，下列方法可行的是（　　）

A．減小磁場的磁感應強度

B．減小狹縫間的距離

C．增大高頻交流電壓

D．增大金屬盒的半徑

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一、選擇題（全部選對得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。共16小題，滿分64分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

BCD

AD

D

BCD

AC

D

AD

題號

9

10

11

12

13

14

15

16

答案

C

D

BD

BC

C

AD

ABD

D

二．

17．（9分）

   （1）根據法拉第電磁感應定律     （2分） 

    求出        E = 1.2（V）                   （1分）

（2）根據全電路歐姆定律    （2分）

        根據         = 5.76×10^-2（W）      （1分）

    ）

（3）S斷開后，流經R₂的電量即為S閉合時C板上所帶的電量Q

電容器兩端的電壓     U = IR₂＝0.6（V）      （1分）

流經R₂的電量    Q = CU = 1.8×10^-5（C）    （2分）

18.（10分）粒子的運動軌跡如右圖所示   

（1）設粒子在電場中運動的時間為t₁

      x、y方向   2h = v₀t₁   （2分）

      根據牛頓第二定律   Eq = ma     （1分）

      求出                  （1分）

（2）根據動能定理   （1分）

設粒子進入磁場時速度為v，根據   （1分）

     求出                             （1分）

（3）粒子在磁場中運動的周期        （1分）

設粒子在磁場中運動的時間為t₂        （1分）

       求出                     （1分）

 19.(3+3+4=10分）（1）；（2）；（3）下表面

 20.（4+3=7分）

（1）磁場和電場方向與yOz平面平行，與-y方向成53°斜向下；（2）0