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解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

定義F(x，y)＝(1＋x)^y，x，y∈(0，＋∞)，

(Ⅰ)令函數f(x)＝F(1，log₂(x²－4x＋9))的圖象為曲線C₁，曲線C₁與y軸交于點A(0，m)，過坐標原點O向曲線C₁作切線，切點為B(n，t)(n＞0)，設曲線C₁在點A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；

(Ⅱ)令函數g(x)＝F(1，log₂(x³＋ax²＋bx＋1))的圖象為曲線C₂，若存在實數b使得曲線C₂在x₀(－4＜x₀＜－1)處有斜率為－8的切線，求實數a的取值范圍；

(Ⅲ)當且x＜y時，證明F(x，y)＞F(y，x)．