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已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的x個(gè)紅球和4個(gè)黑球．現(xiàn)在先從甲盒內(nèi)一次隨機(jī)取2個(gè)球，再?gòu)囊液袃?nèi)一次隨機(jī)取出2個(gè)球，甲盒內(nèi)每個(gè)球被取到的概率相等，乙盒內(nèi)每個(gè)球被取到的概率也相等．已知取出的4個(gè)球都是黑球的概率

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（I）求乙盒內(nèi)紅球的個(gè)數(shù)x；
（II）設(shè)ξ為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

如圖，河道上有一座拋物線型拱橋，在正常水位時(shí)，拱圈最高點(diǎn)距水面為8m，拱圈內(nèi)水面寬16m．，為保證安全，要求通過(guò)的船頂部（設(shè)為平頂）與拱橋頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m．
（1）一條船船頂部寬4m，要使這艘船安全通過(guò)，則       船在水面以上部分高不能超過(guò)多少米？
（2）近日因受臺(tái)風(fēng)影響水位暴漲2.7m，為此必須加重船載，降低船身，才能通過(guò)橋洞．試問(wèn)：一艘頂部寬4

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m，在水面以上部分高為4m的船船身應(yīng)至少降低多少米才能安全通過(guò)？