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（09年湖南十二校文）

 其中正確命題的序號是____________ (把你認為正確的都填上)   

下列命題：
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，且在[-1，0]上是增函數，θ∈（

π

4

，

π

2

），則f（sin θ）＞f（cos θ）；
②若銳角α，β滿足cos α＞sin β，則α+β＜

π

2

；
③若f（x）=2cos²

x

2

-1，則f（x+π）=f（x）對x∈R恒成立；
④要得到函數y=sin(

x

2

-

π

4

)的圖象，只需將y=sin

x

2

的圖象向右平移

π

4

個單位，
其中真命題是（把你認為所有正確的命題的序號都填上）．

下列命題：
①偶函數的圖象一定與y軸相交；
②定義在R上的奇函數f（x）必滿足f（0）=0；
③冪函數f(x)=

1

x

在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數；
④函數y=a^x-5+1（a＞0且a≠1）的圖象必經過定點（5，1）；
⑤函數y=log₂（kx²+kx+1）的定義域為R，則實數k的范圍為0＜k＜4．
其中真命題的序號是 （把你認為正確的命題的序號都填上）．

下列命題：
①偶函數的圖象一定與y軸相交；
②定義在R上的奇函數f（x）必滿足f（0）=0；
③f（x）=（2x+1）²-2（2x-1）既不是奇函數又不是偶函數；
④A=R，B=R，f：x→y=

1

x+1

，則f為A到B的映射；
⑤f(x)=

1

x

在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數．
其中真命題的序號是 （把你認為正確的命題的序號都填上）

下列命題：①已知函數y=f（x）在區間[a，b]上連續，且f（a）f（b）＜0，則y=f（x）在[a，b]上零點個數一定為1個；
②定義在R上的奇函數f（x）必滿足f（0）=0；
③f（x）=（2x+1）²-2（2x-1）既不是奇函數又不是偶函數；
④A=R，B=R，f：x→y=

1

x+1

，則f為A到B的映射；
⑤f(x)=

1

x

在定義域上是減函數．
其中真命題的序號是 （把你認為正確的命題的序號都填上）．