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過點C（0，1）的橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)的離心率為

3

2

，橢圓與x軸交于兩點A（a，0）、B（-a，0），過點C的直線l與橢圓交于另一點D，并與x軸交于點P，直線AC與直線BD交于點Q．
（1）求橢圓的方程；
（2）當直線l過橢圓右焦點時，求線段CD的長；
（3）當點P異于點B時，求證：

OP

•

OQ

為定值．

過點C（0，1）的橢圓（a＞b＞0）的離心率為，橢圓與x軸交于兩點A（a，0）、A（-a，0），過點C的直線l與橢圓交于另一點D，并與x軸交于點P，直線AC與直線BD交于點Q。